Charadas


Respostas das charadas propostas na página do Facebook.


25 graus.
O intervalo de 60 graus no termômetro à esquerda tem o mesmo comprimento que o intervalo de 100 graus no termômetro à direita. Logo, um intervalo de três graus no termômetro à esquerda tem o mesmo comprimento que um intervalo de cinco graus no termômetro à direita. Suponha que as alturas das colunas de mercúrio iguais correspondem a x graus. Então um intervalo de x – 10 graus no termômetro à esquerda tem o mesmo comprimento de x graus no termômetro à direita.
(x-10)/3 = x/5 >>> 5x – 50 = 3x >>> 2x = 50 >>>> x = 25.


1498 segundos.
Desenhe uma reta e anote os números naturais para representar os segundos. A seguir, começando no número 1, pinte de verde pontos de dois em dois (1, 3, 5, 7, ….) para representar os tics do primeiro relógio. Começando no número 1, pinte de vermelho pontos de três em três (1, 4, 7, 10, ….) para representar os tics do segundo relógio.
Observe que nos primeiros 6 segundos ocorrerá 4 tics (segundos 1, 3, 4 e 5). A repetição ocorrerá a cada 6 segundos.
Como 1000 = 250 x 4, serão 250 x 6 = 1500 segundos até o milésimo tic. Como se deseja o tempo decorrido entre o primeiro e o milésimo tic. Seguindo o padrão de repetição. O primeiro tic ocorreu no segundo 1 e o milésimo tic no segundo 1499. Portanto, 1499 – 1 = 1498.


13 navios.
Precisamos primeiro decidir se vamos contar os encontros no porto. Não Vamos. Divida a distância entre Salvador e Maceió em 7 segmentos diferentes, já que o navio percorre cada segmento em 24 horas. Os navios saem do porto a cada 24 horas e todos estão viajando a mesma velocidade, logo eles se aproximam um do outro ao dobro dessa velocidade. Portanto, os navios irão se encontrar a cada 12 horas e se encontrarão nas extremidades e pontos médios dos segmentos. Se não contarmos os portos, teremos 6 extremidades e 7 pontos médios, dando um total de 13 lugares onde os navios se encontram.


x = 1, y = 4 e z = 7
Considere x = {fevereiro}, y = {abril, junho, setembro, novembro} e z = {janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro, dezembro}.
Ou seja, x, y e z são meses de um ano bissexto.


50 kg.
Vamos dar a noz que sobrou para o primeiro cliente. Então o primeiro cliente ficou com 2 nozes – o mesmo número que o segundo cliente. O primeiro e o segundo clientes juntos têm 4 nozes – tanto quanto o terceiro cliente. Os três primeiros clientes juntos agora têm 8 nozes, o mesmo número de nozes que o quarto cliente, e assim por diante. Portanto, o último cliente tem a mesma quantidade de nozes que todos os clientes anteriores juntos. As nozes compradas pelo último cliente pesavam 25 kg. Logo, todas as nozes juntam pesavam 50 kg.



A área da vela é 8 m².
Estenda o lado BC até intersectar o lado AD no ponto M. Os ângulos A e B do triângulo AMB têm 45° cada, logo este triângulo é um triângulo retângulo isósceles. Do mesmo modo, o triângulo CMD também é um triângulo retângulo isósceles. Sejam AM = x e CM = y.
A área da vela é igual à soma das áreas dos triângulos AMB e CMD, de modo que é igual a x²/2 + y²/2.
Pelo teorema de Pitágoras, x² + y² = AC² = 4² = 16. Portanto, a área da vela é 8 m²


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O problema só nos permite dividir um conjunto de pregos dado em duas partes com o mesmo peso. Então, fazemos duas pilhas de 1 kg. Depois, 4 pilhas de 500 gramas. E por fim, 8 pilhas de 250 gramas. Logo, três pilhas de 250 gramas irão fornecer 750 gramas de pregos.


100 dias de descanso em comum.
O ciclo de trabalho de Vitor tem quatro dias. Ou seja, forma um período de tamanho quatro. E o ciclo de trabalho de Maria tem 10 dias. Portanto, só precisamos verificar o que acontece nos primeiros 20 dias.
Vitor T T T F T T T F T T T F T T T F T T T F
Maria T T T T T T T F F F T T T T T T T F F F
Logo, a cada 20 dias eles têm dois dias de descanso em comum. Assim, durante os 1000 primeiros dias eles terão 100 dias de descanso em comum.


105 vezes.
Existem três blocos de algarismos. O primeiro é formado pelos dois primeiros algarismos, pode assumir sete valores distintos (00, 02, 04, 06, 08, 20 ou 22); o segundo é formado apenas pelo terceiro dígito e pode assumir três valores (0, 2 ou 4); e o último dígito pode assumir cinco valores (0, 2, 4, 6 ou 8).
Logo, o total de vezes em que todos aparecem pares, pelo princípio multiplicativo, é 7 x 3 x 5 = 105.


A distância entre Alfapólis e Deltapólis é de 15 km.
Denominando Alfapólis (A), Betapólis (B), Gamapólis (G) e Deltapólis (D). Logo, as distâncias são: AG = 50 km, BD = 45 km e AD = 80.
Temos que: BG = AG – AB, logo BG = 50 – AB.
Para calcular AB, temos que AB = AD – BD. Logo, AB = 80 – 45 = 35.
Finalizando, BG = 50 – 35 = 15.


Quinta-feira.
Pedrinho encontrou Joãozinho em um dia que ele mente. O sábado está descartado pois, caso contrário, ele estaria falando a verdade. Assim, o encontro entre eles foi numa terça-feira ou quinta-feira. Como o dia seguinte não pode ser quarta-feira, a única possibilidade é quinta-feira.


O monte pesa 350 kg.
Na figura, vemos: 1 coluna com 3 caixas, 4 colunas com 2 caixas e 3 colunas com uma caixa.
Logo, o total de caixas é 1 x 3 + 4 x 2 + 3 x 1 = 14.
Como cada caixa pesa 25 kg, o peso do monte de caixas é 14 x 25 = 350.


Antônio e Maria têm a mesma altura.
Do enunciado temos:
Das primeira e terceira dicas temos: J < A < L. Portanto, os irmãos de mesma altura não estão entre Júlio, Antônio e Luíza.
Das segunda e quarta dicas temos: J < M < L. Portanto, os irmãos de mesma altura não estão entre Júlio, Maria e Luíza.
Por exclusão, conclui-se que Antônio e Maria têm a mesma altura.


A ordem de chegada é: Olguinha, Pulinha, Sininha, Elzinha e Rosinha.
Sininha está atrás de Olguinha e na frente de Rosinha. Ou seja, temos a seguinte ordem: Olguinha, Sininha e Rosinha.
Rosinha está atrás de Elzinha. Logo, Elzinha está entre Sininha e Rosinha. Como Elzinha está 25 m atrás de Pulinha. Pulinha está entre Olguinha e Sininha. Pois, a distância entre Olguinha e Rosinha é de 35 m.


Meu amigo chegará as 9 h e 55 min. Eu chegarei as 10 h e 15 min. Logo, a diferença será de 20 minutos.
Eu chegarei quando o relógio marcar 10 h 5 min, uma vez que penso que o relógio está adiantado 5 min. Como ele está atrasado 10 min, chegarei, na verdade, as 10 h e 15 min.
Meu amigo chegará quando o relógio marcar 10 horas, pois ele pensa que o relógio está correto, mas na realidade serão 9 h 55 min. Logo, meu amigo chegará 20 minutos antes de mim.


Ana, 18; Pedro, 22; Miriam, 10 e Fábio, 40.
Representando o número de docinhos que cada um dos quatro amigos levou pela inicial de seu nome temos:
A + P + M + F = 90
A + 2 = P – 2 = 2M = F/2
Da segunda equação temos:
P = A + 4; M = (A + 2)/2; F = 2(A + 2)
Substituindo esses valores na primeira equação:
A + A + 4 + (A +2)/2 + 2(A + 2) = 90
9A = 180 – 18 >>>> A = 18, logo:
P = 18 + 4 = 22; M = (18 + 2)/2 = 10 e F = 2(18 + 2) = 40


Resposta: David ou Maria praticam Atletismo.
Para iniciar, escolhemos um lugar para Maria.
I – Quem pratica natação está à esquerda de Maria.
II – Quem pratica ginástica está na frente de Juan. Existem duas possibilidades: Maria pratica ginástica ou Maria não pratica ginástica.
III – Como Tânia e David sentaram-se juntos, então somente a 2ª opção do item anterior pode satisfazer essa condição.
IV – Como uma mulher sentou-se ao lado de quem pratica vôlei, temos que David pratica atletismo e Maria pratica vôlei ou David pratica vôlei e Maria pratica atletismo.


Resposta: Quarta-feira. Uma vez que João liga para seus pais a cada 3 dias, podemos montar uma tabela que indica os dias da semana em que ocorreram os 14 primeiros telefonemas do João:
1º domingo, 2º quarta, 3º sábado, 4º terça, 5º sexta, 6º segunda, 7º quinta, 8º domingo, 9º quarta, 10º sábado, 11º terça, 12º sexta, 13º segunda, 14º quinta.
Analisando, percebemos que a partir do 7º telefonema os dias começam a se repetir. Logo, podemos utilizar o resto da divisão do número do telefonema por 7.
100 dividido por 7, obtemos 100 = 7 x 14 + 2. Logo o resto da divisão de 100 por 7 é 2. Segue que o 100º telefonema será numa quarta-feira.


Resposta: 4. Observe que a numeração de cada bloco coincide com o número de termos que ele contém: o bloco 1 tem 1 termo, o bloco 2 tem 2 termos, o bloco 3 tem 3 termos…., o bloco n, tem n termos. A posição na sequência do último termo de cada bloco é obtida somando todos os números de 1 até o número atribuído ao bloco. Por exemplo:
O último 3 do bloco 8 é o 36º termo da sequência porque 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36.
O último 1 do bloco 11 é o 66º termo da sequência porque 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 = 66.
O 100º termo está no bloco 14, e o algarismo correspondente é o 4.


Resposta: 144 tijolos. O enunciado mostra que o peso de 1 saco de areia é o mesmo que o de 8 tijolos. Se no caminhão já há 32 sacos de areia, ele pode carregar ainda 18 sacos, o que equivale a 144 tijolos (18 x 8).


Resposta: 57 Noites. De 43 velas obtém-se 43 tocos. Como 43 = 4 x 10 + 3, com esses 43 tocos se pode fazer 10 velas e guardar 3 tocos. Dessas 10 velas, obtemos 10 tocos que, com os 3 que sobraram, dão 13. Sendo 13 = 4 x 3 + 1, fazemos então 3 velas com 12 tocos, sobrando 1 toco. Depois de usar estas 3 velas, teremos um total de 4 tocos, que nos dá 1 vela extra. No total, obtemos 43 + 10 + 3 + 1 = 57.


Observe que são 8 fios de apoio que a aranha utiliza, numerados a partir do fio A iniciando com 0. Logo, sobre o fio A aparecem os múltiplos de 8, sobre o fio B os múltiplos de 8 + 1, sobre o fio C aparecem os múltiplos de 8 + 2, fio D múltiplos de 8 + 3, fio E múltiplos de 8 + 4, fio F múltiplos de 8 + 5, fio G múltiplos de 8 + 6 e fio H múltiplos de 8 + 7. Na divisão de 118 por 8 encontraremos resto 6, o que significa que 118 = múltiplo de 8 + 6. Portanto, 118 está sobre o fio G.


Olho p/ cima = 3, pensando = 9, língua de fora = 7. Como o algarismo da unidade é 3, temos quatro possibilidades para a posição das unidades: 1 e 3, 3 e 1, 7 e 9 ou 9 e 7. Como o multiplicando é menor que 200 eliminamos as possibilidades 1 e 3, 3 e 1. Tentamos a possibilidade 1?9 x 7 = 973 com ? = 3, funciona. A possibilidade 1?7 x 9 = 993, não funciona.


Os hexágonos estão dispostos em três linhas horizontais e a linha do meio possui um hexágono a menos em relação às duas outras linhas. Dessa forma, temos 11 hexágonos na primeira e terceira linha e 10 hexágonos na segunda linha. Para montar o primeiro hexágono da primeira linha, precisaremos de seis palitos. E em todos os outros 10 hexágonos da primeira linha serão necessários cinco palitos (6 + 5 x 10 = 56). Para montar o primeiro hexágono da segunda linha, precisaremos de 4 palitos. E em todos os demais hexágonos da segunda linha serão necessários apenas três palitos (4 + 3 x 9 = 31). Para montar o primeiro hexágono da terceira linha, precisaremos de cinco palitos. Nos próximos nove hexágonos, precisaremos apenas de três palitos em cada. E no último serão necessários quatro palitos (5 + 3 x 9 + 4 = 36). Portanto, somando 56 + 31 + 36 = 123.


Charada #9

A resposta é 243. Somamos e subtraímos dos valores sugeridos por José, Maria e Carlota, dos valores em que se enganaram. Desse modo:

José: 260 – 17 = 243

Maria: 274 – 31 = 243

Carlota: 234 – 9 = 243


Charada #6

Há um quadrado na primeira figura e, em cada uma das seguintes, dois a mais do que na anterior. Logo os quadrados podem ser representados como uma sequência de números impares. Para chegar a centésima figura, é necessário somar dois quadrados à primeira figura 99 vezes. Portanto a centésima figura consistirá de 199 quadrados.

Agora em ordem inversa, note que a primeiro quadrado cade dentro da segunda figura, e a segunda figura cabe na terceira figura e assim por diante. Portanto, nas 100 primeiras figuras teremos um quadrado 100 x 100, que contém 10.000 quadrados.


Charada #5

Chamamos o peso do triângulo de T, o peso círculo de C e o peso do quadrado de Q. Temos então as seguintes equações: 3T + C = 6Q e 2T + 4C = 8Q. Essa última equação pode ser dividida por 2, teremos T + 2C = 4Q. Agora somando as duas equações 3T + C = 6Q e T + 2C = 4Q temos a resposta: 4T + 3C = 10 Q. 10 quadrados.


Charada #4

A = 3, B = 9, C = 5, D = 2, E = 8 e F = 6. Primeiro passo é decompor 195 em seus fatores primos (195 = 3 x 5 x 13). Portanto, C = 3 ou C = 5. Fazendo C = 5, temos que AB = 39. Logo 5DE = F x 88, verificamos que F = 6, pois 6 x 88 = 528. Então, DE = 28.


Charada #3

Analisando por ciclos de trabalho. O ciclo de Paulo tem 6 dias (trabalha cinco e folga um). O ciclo de Beatriz é de 10 dias (trabalha sete e folga três). A coincidência de dias nos ciclos ocorre a cada 30 dias (MMC de 6 e 10). Para determinar a quantidade de dias coincidentes em 1200 dias, é feita a divisão de 1200 por 30 = 40. E multiplica-se por 2 (dias em cada ciclo). Portanto, a resposta correta é 40 * 2 = 80 dias.


Charada #2