Circunferência Trigonométrica

Circunferência Trigonométrica

Vídeos com exercícios resolvidos de Trigonometria na Circunferência

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Exercício 1 – Conversão de Graus para Radianos
Expresse em radianos:
a) 30°
b) 15°
c) 120°
d) 210°
e) 270°
f) 300°
g) 20°
h) 150°
i) 315°


Exercício 2 – Conversão de Radianos para Graus
Expresse em graus:
a) pi/3 rad
b) pi/2 rad
c) pi/4 rad
d) pi/5 rad
e) 0,5 rad
f) 3pi/4 rad
g) 2pi/9 rad


Exercício 3 – Raio da Semicircunferência
Uma semicircunferência tem comprimento 188,4 m. Quanto mede seu raio?


Exercício 4 – Comprimento de um Arco
Calcule o comprimento de um arco AB definido em uma circunferência de raio 8 cm por um ângulo central AOB de medida 120°.


Exercício 5 – Menor Caminho na Semicircunferência
Considerando que, na figura baixo, AB está dividido em 12 partes iguais, qual é o percurso mais curto sobre as semicircunferências: AMB ou ADCEB?


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Exercício 6 – Comprimento do Arco em Radianos
Na figura, as circunferências C1 e C2 têm o mesmo centro O e raios de medidas R1 e R2, respectivamente, tais que 2R1 = 3R2. Determine:
a) as medidas dos arcos AB e CD, em radianos;
b) a razão entre os comprimentos de AB e CD, nesta ordem.


Exercício 7 – Comprimento entre os Pontos A e B
Um pêndulo de 15 cm de comprimento oscila entre A e B descrevendo um ângulo de 15°.
Qual é o comprimento da trajetória descrita pela sua extremidade entre A e B?


Exercício 8 – Volta em Pista
Um andarilho caminhou 7536 m, em uma pista circular de 40 m de raio.
Quantas voltas ele deu na pista? Considere pi =3,14.


Exercício 9 – Determine a Medida do Raio da Circunferência
Determine a medida do raio da circunferência em cada caso:


Exercício 10 – Determine a Medida em Radianos do Arco AD
Na figura, o triângulo ABC é isósceles de base AC e o triângulo CAD está inscrito em uma semicircunferência cujo raio mede 6cm. Considerando o arco AD que não contém o ponto C, determine:
a) sua medida, em radianos;
b) seu comprimento, em centímetros.


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Exercício 11 – Determine a Medida do Raio da Curva
Um automóvel percorre 157m em uma pista circular, descrevendo um arco de 72°. Determine a medida do raio da curva.


Exercício 12 – Ângulo entre os Ponteiros do Relógio
Determine a medida do menor ângulo formado entre os ponteiros de um relógio ao marcar.
a) 3 h
b) 8 h 30 min
c) 3 h 45 min
d) 5 h 40 min
e) 9 h 35 min


Exercício 13 – Qual a Distância que a Ponta do Ponteiro Percorre?
O ponteiro dos minutos de um relógio tem comprimento 12cm. Qual é a distância que a ponta do ponteiro percorre num intervalo de tempo de 20 minutos?


Exercício 14 – Determine o Comprimento do Trajeto
Na figura, as circunferências de mesmo raio têm centros em A, B, C e D e são tangentes exteriormente. Os pontos E, F, G e H são pontos de tangência. Sabendo que AC = 10V2 cm, determine o comprimento do trajeto.


Exercício 15 – Marque na Circunferência Trigonométrica os Pontos
Marque, na circunferência trigonométrica, os pontos correspondentes aos seguintes números reais:


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Exercício 16 – Agrupe por Quadrante Os Pontos
Agrupe, por quadrante, os pontos correspondentes aos seguintes números reais:


Exercício 17 – Qual é o Número Real Associado aos Pontos P, Q e R
Sejam os pontos P, Q e R da circunferência trigonométrica seguinte. Qual é o número real x, no intervalo [0, 2pi[ associado ao ponto P? E ao ponto Q? E ao ponto R?


Exercício 18 – Determine para cada Vértice, o Número Real Associado
O quadrado ABCD está inscrito na circunferência trigonométrica. Determine, para cada vértice, o número real x, no intervalo [ 0, 2pi [ associado.


Exercício 19 – Quais são os Números Reais Associados aos Vértices
O triângulo equilátero ABC está inscrito na circunferência trigonométrica seguinte. Quais são os números reais x no intervalo [ 0, 2pi [ , que têm imagens nos vértices do triângulo?


Exercício 20 – Marque na Circunferência Trigonométrica os Pontos
Marque, na circunferência trigonométrica, os pontos correspondentes aos números pi/3 e 2pi/3. Cite a simetria, se houver.


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Exercício 21 – Marque na Circunferência Trigonométrica os Pontos
Marque, na circunferência trigonométrica, os pontos correspondentes aos números pi/6 e 5pi/3.
Cite a simetria, se houver.


Exercício 22 – Obtenha os Números Reais Associados aos Pontos
Considere o número real 11pi/10.
a) Em que quadrante se encontra a imagem P desse número? b) Os pontos simétricos de P em relação ao eixo horizontal, ao eixo vertical e ao centro da circunferência trigonométrica são, respectivamente, os pontos Q, R e S. Obtenha os números reais associados a esses pontos.