Concursos Militares

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Concursos Militares


EsSA – Escola de Sargentos das Armas


Admissão 2021 – Prova Geral – Questões 1 a 4
01. A expressão que fornece o número de anagramas da palavra SARGENTO, onde as vogais aparecem em ordem alfabética, é:
02. Identifique o ângulo X, em radianos, do intervalo [0 ,2𝜋] cujo sen X é igual ao sen 2X.
03. Considere a e b números reais positivos. Se log a=2 e log b=3, o valor de log(a.b²) é igual a:
04. Assinale a alternativa cujo gráfico representa a função exponencial f(x) = 2x


Admissão 2021 – Prova Geral – Questões 5 a 8
05. Qual é a posição do ponto P (5 , 3) em relação à circunferência de centro C (3 , 1) e raio igual a 5 unidades?
06. A “Operação Carro – Pipa” destina-se combater a seca no Nordeste. Essa logística é feita através de caminhões tanque. Admitindo que esses tanques sejam cilíndricos (raio = 0,8m e altura 6,25m). Quantas viagens desses carros cheios (carradas) serão necessárias para abastecer totalmente uma cisterna comunitária, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são: 7mX6mX2m?
07. Observe o paralelepípedo retorretângulo da figura abaixo. Sobre este sólido, assinale a única alternativa correta.
08. Numa PA crescente, os seus dois primeiros termos são as raízes da equação 𝑋2 − 11 𝑋+24=0. Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao produto dessas raízes, então a soma dos termos dessa progressão é igual a:


Admissão 2021 – Prova Geral – Questões 9 e 10
09. Sejam A e B matrizes de ordem 2 tais que det A = 2 e det B= 5. Marque a alternativa que expressa o valor de det (2AB).
10. Em uma urna existem 5 bolinhas numeradas de 1 a 5. Quatro dessas bolinhas são retiradas, uma a uma, sem reposição. Qual a probabilidade de que a sequência de números observados, nessas retiradas, seja crescente?


Admissão 2021 – Prova Geral – Questões 11 a 14
11. Considere um triângulo retângulo ABC, retângulo em A. Sendo H o pé da altura relativa à hipotenusa e sabendo que AH = 6 cm e BH = 2 cm, o produto dos comprimentos dos catetos é igual a:
12. Observe o gráfico da função modular 𝑓: ℝ→ℝ definida pela lei 𝑓(𝑥)=|𝑥|. Nessas condições, assinale a alternativa que ilustra o gráfico da função 𝑔:ℝ→ℝ definida pela lei 𝑔(𝑥)=|𝑥+1|.
13. O valor de uma viatura militar decresce linearmente com o tempo. Se hoje ela custa 50 mil dólares e daqui a 5 anos vale apenas 10 mil dólares, qual seria o valor da viatura daqui a três anos?
14. O produto de todos os números reais que satisfazem a equação modular |3𝑥−12|=18 é um número 𝑃. Então, o valor de 𝑃 é igual a:


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Concurso Admissão 2020 – Geral
01 – Mudando para base 3 o log5 7, obtemos:
02 – Numa enquete foram entrevistados 80 pessoas sobre os meios de transporte que utilizavam para vir ao trabalho e/ou à escola. Quarenta e dois responderam ônibus, 28 responderam carro e 30 responderam moto. Doze utilizavam-se de ônibus e carro, 14 de carro e moto e 18 de ônibus e moto. Cinco utilizavam-se dos três: carro, ônibus e moto. Qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, selecionada ao acaso, utilize somente carro?
03 – (40, x, y, 5, …) é uma progressão geométrica de razão q e (q, 8 – a, 7/2, …) é uma progressão aritmética, determine o valor de a
04 – Determine a distância real, em quilômetros, entre duas cidades que se encontram a 18mm de distância em um mapa cuja escala é 1:5000000
05 – A solução da inequação |3x – 10| = 2x é dada por:
06 – A soma dos possíveis valores de x na equação 4 = 6 * 2 – 8 é:
07 – A área da superfície de uma esfera é 144 cm². O volume da esfera é igual a:
08 – A água utilizada em uma residência é captada e bombeada do rio para uma caixa d’água localizada a 60 m de distância da bomba. Os ângulos formados pelas direções bomba – caixa d’água – residência é de 60º e residência – bomba – caixa d’água é de 75º, conforme mostra a figura abaixo. Para bombear água do mesmo ponto de captação, diretamente para a residência, quantos metros de tubulação são necessários? Use √6 = 2,4.
09 – O lucro de uma empresa é dado por uma lei L(x) = -x² + 8x – 7, em que x é a quantidade vendida (em milhares de unidades) e L é o lucro (em Reais). Qual o valor do lucro máximo, em reais?
10 – Dado o polinômio p(x) = 4×4 + 3×5 – 5x + x² + 2. Analise as informações a seguir: I. O grau de p(x) é 5. II. O coeficiente de x³ é zero. III. O valor numérico de p(x) para x = – 1 é 9. IV. Um polinômio q(x) é igual a p(x) se, e somente se, possui mesmo grau de p(x) e os coeficientes são iguais. É correto o que se afirma em: É correto o que se afirma em:
11 – Um ponto P, de um sistema de coordenadas cartesianas, pertence à reta de equação y = x – 2. Sabe-se que o ponto P é equidistante do eixo das ordenadas e do ponto Q (16, 0). Dessa maneira, um possível valor para as coordenadas do ponto P é:
12 – A função n(t) = 1000 * 2 indica o número de bactérias existentes em um recipiente, em que t é o número de horas decorridas. Em quantas horas, após o ínicio do experimento, haverá 16000 bactérias?


(EsSA – 2019) – Noções de Conjuntos e Probabilidade
Em uma escola particular foi feita uma entrevista com 200 alunos sobre o curso de língua estrangeira. 110 alunos responderam que frequentavam um curso de Inglês, 28 alunos responderam que frequentavam somente o curso de espanhol e 20 responderam que frequentavam ambos, inglês e espanhol.
Qual a probabilidade de um desses alunos não frequentar nenhum desses dois cursos?


EPCAR – Escola Preparatória dos Cadetes do AR


EPCAR (2019) – Análise Combinatória, Média Ponderada e Porcentagem
Depois das comemorações dos 70 anos da EPCAR, foi feita uma pesquisa de opinião com os seus alunos sobre as atividades que ocorreram durante as comemorações. Essas atividades foram avaliadas conforme critérios estabelecidos no seguinte quadro: Os resultados obtidos estão registrados no gráfico abaixo: Se, nessa pesquisa, cada aluno opinou apenas uma vez, então, é INCORRETO afirmar que
a) o número que representa a quantidade de alunos que participou dessa pesquisa possui mais de 20 divisores naturais.
b) a nota média atribuída pelos alunos foi BOA.
c) exatamente 30% dos alunos considerou a programação ÓTIMA.
d) mais de 10% dos alunos opinaram com INDIFERENTE ou REGULAR em relação à programação.


EPCAR – 2018

Até a primeira quinzena do mês de março de nosso país era uma mistura de 1 parte de etanol para 3 de gasolina. Considere esse combustível e um outro que apresenta a mistura de 4 partes de etanol para 9 partes de gasolina. Juntando-se volumes iguais dos dois combustíveis a nova relação de etanol para gasolina nesta ordem, será?

EPCAR – 2018

Carlos, Paulo e José resolveram fazer um lanche na praça de alimentação de um shopping center. Ao observarem o cardápio disponível, perceberam que teriam que pedir o que era denominado de ” Combo”, ou seja, um combinado de vários itens por um preço já especificado. Assim, os Combos solicitador foram:

EPCAR – 2018

Uma prestadora de serviços combina um prazo de 9 dias utilizando 12 máquinas, para executar certo trabalho. Ao final do quarto dia, 4 máquinas estragam, não sendo substituídas e não havendo interrupção do trabalho. As máquinas levam 3 dias para serem consertadas, retornando ao trabalho no dia seguinte.

EPCAR – 2016

Nos gráficos abaixo estão desenhadas uma parábola e uma reta que representam as funções reais f e g definidas por f(x) ax²+ bx+ c e g(x) = dx + e , respectivamente. Analisando cada um deles, é correto afirmar, necessariamente, que:


EPCAR – 2017

O gráfico a seguir é de uma função polinomial do 1º grau e descreve a velocidade v de um móvel em função do tempo t: Assim, no instante 10 t = horas o móvel está a uma velocidade de 55 km/h, por exemplo. Sabe-se que é possível determinar a distância que o móvel percorre calculando a área limitada entre o eixo horizontal t e a semirreta que representa a velocidade em função do tempo.


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EsPCEx – Escola Preparatória de Cadetes do Exército


ANÁLISE COMBINATÓRIA – EsPCEx 2019 – Comitiva de Militares

O Sargento encarregado de organizar as escalas de missão de certa organização militar deve escalar uma comitiva composta por um capitão, dois tenentes e dois sargentos. Estão aptos para serem escalados três capitães, cinco tenentes e sete sargentos. O número de comitivas distintas que se pode obter com esses militares é igual a


FUNÇÃO QUADRÁTICA – EsPCEx 2019 – Soma e Produto de Raízes

Se a equação polinomial x² + 2x + 8 = 0 tem raízes a e b e a equação x² + mx + n = 0 tem raízes (a + 1) e (b + 1), então m + n é igual a


PROBABILIDADE – EsPCEx 2019 – Bolas em Urnas

Numa sala existem duas caixas com bolas amarelas e verdes. Na caixa 1, há 3 bolas amarelas e 7 bolas verdes. Na caixa 2, há 5 bolas amarelas e 5 bolas verdes. De forma aleatória, uma bola é extraída da caixa 1, sem que se saiba a sua cor, e é colocada na caixa 2. Após esse procedimento, a probabilidade de extrair uma bola amarela da caixa 2 é igual a