Conjuntos Numéricos

Vídeos com exercícios resolvidos de Conjuntos Numéricos.

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Exercício 1 – Determine A X B e A U B, sendo:
a) A = {x E N | x maior 5} e B = {x E N | x menor 7}
b) A = {x E Z | x = 1} e B = {x E Z | x maior 3}
c) A = {x E Z | x menor 10} e B = {x E N* | x maior 6}


Exercício 2 – Descreva cada conjunto por meio de uma característica comum a todos os seus elementos.
a) A = {0, 1, 2, 3, 4}
b) B = {0, 1, 2, 8, 9, 10}
c) C = {-1, 0, 1, 2, 3, 4}
d) D = {-3, 3}


Exercício 3 – Calcule:
a) -5 – 3 * (-2)
b) |-11|
c) |7 – 4| + |4 – 7|
d) 2 + 5 * (-3) – (-4)
e) -11 – 2 * (-3) + 3
f) -8 + 3 * [2 -(-1)]
g) |2 + 3 * (-2)| – |3 + 2 * (-3)|
h) |5 – 10| – |10 – (-5)| – | -5 – (-5)|


Exercício 4 – Responda:
a) O valor absoluto de um número x inteiro é igual a 18. Quais são os possíveis valores de x?
b) Quais são os números inteiros cujos módulos são menores que 3?


Exercício 5 – Um conjunto de números naturais tem x elementos, todos distintos entre si. Entre estes, sete são pares, três são múltiplos de 3 e apenas um é múltiplo de 6. Qual é o valor de x


Exercício 6 – Sejam a = |-8|, b = -6 e c = |5|. Calcule:
a) a + b
b) b * c
c) c – a
d) a * b + c
e) b – a * c
f) b²
g) |b – c|
h) |a – b|


Exercício 7 – Classifique as afirmações seguintes em verdadeiras (V) ou falsas (F):
a) Todo número primo é ímpar.
b) Se dois números inteiros têm o mesmo módulo, então eles são iguais. c) O quadrado de um número natural não nulo é sempre maior do que o próprio número.
d) O cubo de um número inteiro não nulo é sempre maior que o quadrado desse número.


Exercício 8 – Classifique cada item como verdadeiro (V) ou falso (F):
a) 10 pertence a Q
b)1/3 pertence a Q e 3 pertence a Q
c) x pertence a Q implica que x E Z ou x E N
d) 0,851 pertence a Q


Exercício 9 – Sabendo que m = 3 – 2n e n = – 2/3, escreva os seguintes números racionais na forma decimal e na forma de fração:
a) -m + n
b) m + n – 13/4


Exercício 10 – Represente na forma fracionária mais simples:
a) 0,05
b) 1,05
c) – 10,2
d) 0,33
e) 3,3
f) -2,25


Exercício 11 – Represente na forma decimal:
a) 4/5 + 8/5
b) 57/100
c) 2/25
d) 3/125
e) 5/16 – 16/5


Exercício 12 – Destaque as Frações que geram dízimas periódicas: 7/40, 1/30, 2/25, -5/13


Exercício 13 – Obtenha o valor de y na forma decimal.


Exercício 14 – Encontre dois números entre – 17/5 e – 33/10.


Exercício 15 – Encontre a fração geratriz de cada dízima.


Exercício 16 – Qual é o número racional cujo inverso é igual ao oposto?


Exercício 17 – Escreva na forma de fração irredutível:
a) 0,2 * 1,3 + 0, 8
b) [0, 6 : (-0,25) + 2]²


Exercício 18 – Represente na reta numerada os seguintes números racionais. -1; -1,76; -5/4; -9/5; -1,23; -3/2; -7,5; e -2


Exercício 19 – Represente na reta numerada, os números reais: 4, 9/2, 23/5, 5, 17/4. Entre os números acima, quais são irracionais?


Exercício 20Classifique cada número real seguinte em racional ou irracional.
a) raiz de 50
b) raiz de 7²
c) 1 + 2pi
d) (raiz de 3 + 2)²


Exercício 21 – Classifique em Verdadeira (V) ou Falsa (F)
Seja x ∈ R*; classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) as afirmações seguintes.
a) O oposto de x é sempre negativo.
b) x² é sempre maior que x.
c) O dobro de x é sempre menor que o triplo de x.
d) O inverso de x pode ser maior que x.
e) x + 2 pode ser menor que x.


Exercício 22 – Classifique os conjuntos seguintes em conjuntos vazios ou unitários.
𝑎) {𝑥 ∈ ℕ | 𝑥³=−8}
𝑏) {𝑥 ∈ ℝ | 𝑥^4=16}
𝑐) { 𝑥 ∈ ℤ | −1/5 ≤ 𝑥 ≤ 2/3) }


Exercício 23 – Classifique os Números Reais em Racional ou Irracional
Sendo x = 1 ; 0,05 e y = 2 : 0,2, classifique os números reais seguintes em racional ou irracional:


Exercício 24 – Aproximação de Números Racionais
Usando uma calculadora, obtenha aproximações racionais, por falta e por excesso, do número irracional raiz de 3, com erro inferior a:
a) 0,01
b) 0,001


Exercício 25 – Represente na Reta Numerada os Seguintes Números
Classifique em verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações seguintes.
a) O número a/b deve ser representado à esquerda de a.
b) O número b² deve ser representado à direita de 1.
c) O número a + b deve ser representado entre 21 e 0.
d) O número a² deve ser representado entre b e 1.
e) O número b – a deve ser representado entre b e 1.
f) O número 1/b deve ser representado à direita de 1. g) O número 1/a deve ser representado entre a e -1


Exercício 26 – Intervalos
Represente graficamente cada um dos seguintes intervalos.


Exercício 27 – Intervalos
Descreva por meio de uma propriedade característica, cada um dos conjuntos representados a seguir.


Exercício 28 – Interseção e União de Intervalos Reais
Sejam A = {x E R | x -2} e B = ]-3, 4/3]. Determine:
a) A U B
b) A X B
c) A – B
d) B – A


Exercício 29 – Interseção e União de Intervalos Reais
Com relação ao exercício anterior, determine a quantidade de números inteiros pertencentes a interseção entre A e B.


Exercício 30 – Intervalos
Represente por meio de uma operação entre conjuntos, os intervalos abaixo representados.


Exercício 31 – Razão entre Dois Números
Determine a razão (na ordem dada) entre:
a) 16 e 5 b) 40 e 120
c) 32 e 8 d) 0,4 e 0,02
e) 1/3 e 1/6 f) 2 km e 400 m
g) 10 min e 2 h h) 8 kg e 500 g


Exercício 32 – Proporção
Calcule o valor real de x em:


Exercício 33 – Razão – Densidade Demográfica
A densidade demográfica de uma região (cidade, estado, país etc.) é definida como a razão entre o número de habitantes e a área da região. Qual é a região menos densamente povoada entre as citadas no quadro?


Exercício 34 – Porcentagem
Calcule, quando possível mentalmente, e comprove a resposta com uma calculadora:
a) 20% de 600 b) 15% de 840
c) 50% de 120 d) 10% de 123,5
e) 27% de 2500 f) 7,5% de 400
g) 350% de 75 h) 15,4% de 350
i) 3% de 90 j) 0,5% de 2 100


Exercício 35 – Porcentagem de Comissão Salarial
Um vendedor recebe um salário fixo de R$ 950,00 mais 4% sobre o total de vendas no mês. Qual será seu salário se, em certo mês, o total de vendas efetuadas for R$ 10000,00? E se as vendas dobrarem?


Exercício 36 – Porcentagem
Calcule o valor de x em cada caso:
a) 10 é x% de 40
b) 3,6 é x% de 72
c) 120 é x% de 150
d) 136 é x% de 400
e) 150 é x% de 120


Exercício 37 – Porcentagem
Em uma determinada fruta cuja massa é 60 g, o teor de água é 45% e o resto é polpa. Quantos gramas há de polpa de fruta?


Exercício 38 – Razão
De um grupo de 120 universitários que participam de um congresso, 48 são alunos do curso de Farmácia, 36 são alunos do curso de Química e os demais do curso de Biologia. Determine:
a) a razão entre o número de alunos que cursam Biologia e o número total de alunos.
b) a razão entre o número de alunos do curso de Farmácia e o número de alunos do curso de Química.
c) o número de alunos adicionais do curso de Química que deveriam ter participado do congresso a fim de que o percentual de alunos desse curso passasse a ser 40%.


Exercício 39 – Percentual de Peças
Uma empresa pretende adquirir um certo equipamento eletrônico. Cinco fabricantes participam de um teste para determinar o percentual de peças defeituosas em um lote. A empresa decidiu recusar as fabricantes cujo percentual de peças boas (não defeituosas) estivesse abaixo de 95%. Qual(is) fabricante(s) teve seu lote aprovado?


Exercício 40 – Porcentagem
No mês de janeiro, o índice de pontualidade dos voos de uma companhia aérea foi de 95% e, no mês seguinte caiu para 90%. Sabendo que em janeiro a companhia operou 1800 voos e em fevereiro 1350, determine o índice de pontualidade dos voos nesse bimestre.


Exercício 41 – Porcentagem
Em uma liquidação, os produtos de uma loja são anunciados com descontos de 25% até 60%.
a) Um artigo que custa R$ 180,00 é anunciado com 28% de desconto. Quanto ele passou a custar?
b) Um artigo que custa R$ 400,00 foi vendido por R$ 260,00. Qual foi o desconto percentual oferecido?


Exercício 42 – Porcentagem
Em um supermercado trabalham 120 pessoas, sendo 70% mulheres. Entre as mulheres 2/7 são solteiras e, entre os homens, 25% não são solteiros. Determine:
a) o número de homens solteiros.
b) o percentual de funcionários que não são solteiros.


Exercício 43 – Porcentagem e Razão de Público em Jogo de Futebol
Em um jogo de futebol, constatou-se que a razão entre não pagantes e pagantes era de 3 : 17.
a) Qual foi o percentual de pagantes no jogo?
b) Se o público total foi de 45000 pessoas, quantos não pagaram ingresso?