Corpos Redondos

Corpos Redondos

Vídeos com exercícios resolvidos de Geometria Espacial – Corpos Redondos.

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Exercício 1 – Área Lateral, Área Total e Volume de Sólidos
Calcule a área lateral, área total e volume dos sólidos conforme medidas informadas nas figuras.


Exercício 2 – Volume de Lata Cilíndrica
Uma lata de óleo cilíndrica possui as seguintes medidas internas: raio da base = 4 cm e altura = 22 cm. Nessa lata, é possível armazenar mais que um litro de óleo?


Exercício 3 – Volume de um Cilindro
Determine o volume de um cilindro, sabendo que sua área lateral é igual a 250 cm² e que o raio de sua base mede 10 cm.


Exercício 4 – Reservatório Cilíndrico
Um reservatório cilíndrico de armazenamento de água possui internamente 8 m de diâmetro e 14 m de altura e está vazio. Se ele receber água à razão de 160 litros por minuto, qual é o menor número inteiro de dias necessários para enchê-lo completamente?


Exercício 5 – Volume do Cilindro
O perímetro da seção meridiana de um cilindro reto mede 28 cm. Sabendo que a área lateral do cilindro é 48 cm², determine seu volume.


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Exercício 6 – Altura e Volume da Caixa-d´água
Seja uma caixa-d’água, de formato cilíndrico, em que a área lateral é igual a 6/5 m² e o raio da base mede 80 cm. Determine:
a) a medida da altura dessa caixa;
b) a capacidade da caixa, em litros. Use pi = 3,14.


Exercício 7 – Volume do Cilindro
Um recipiente cilíndrico tem 20 cm de altura e diâmetro interno de 10 cm. Determine quantos quilogramas de mercúrio são necessários para encher completamente esse vaso, sabendo que a densidade do mercúrio é 13,6 g/cm³.


Exercício 8 – Altura e Área Total do Cilindro
Um cilindro reto tem 30 m² de área lateral e 45 m³ de volume. Determine:
a) a medida de sua altura;
b) sua área total.


Exercício 9 – Área Total do Cilindro Equilátero
Calcule a área total da superfície de um cilindro equilátero, sabendo que o seu volume é igual a 250 cm³.


Exercício 10 – Área Total e Volume do Cilindro Reto
A planificação da superfície lateral de um cilindro reto tem dimensões 6 cm e 8 cm. Determine a área total e o volume do cilindro.



Exercício 11 – Corpos Redondos – Profundidade de Um Poço em m³
Um poço, com a forma de um cilindro reto, deve ser construído em um terreno plano. Se ele deve ter 24 dm de diâmetro por 140 dm de profundidade, quantos metros cúbicos de terra deverão ser removidos para sua construção?


Exercício 12 – Áreas e Volumes do Cubo e do Cilindro
Um cilindro está inscrito em um cubo cuja aresta mede 10 cm, conforme mostra a figura abaixo:
a) Determine, na ordem dada, a razão entre as áreas totais do cubo e do cilindro.
b) Determine os volumes do cubo e do cilindro.


Exercício 13 – Volume e Área do Cilindro
Para o intervalo de uma reunião de trabalho foi servido café em uma garrafa térmica cilíndrica, com as seguintes medidas internas: 18 cm de altura e 5 cm de raio de base. O café será servido em copinhos plásticos, também cilíndricos e com espessura desprezível, sendo 4 cm a medida do diâmetro da base e 4 cm a medida da altura.
a) Se cada um dos 30 participantes quiser se servir uma única vez de café, enchendo completamente o copinho, haverá café suficiente para todos? Explique.
b) Os copinhos de plástico são fabricados a um custo de R$ 8,50 o metro quadrado e vendidos com 30% de lucro sobre o preço de custo do material. Na confecção de cada copinho, são acrescentados 25% de plástico, para reforçar sua “boca”. Qual é o valor a ser pago por uma encomenda de 1 500 desses copinhos plásticos?


Exercício 14 – Prisma e Cilindro
Uma peça de madeira, com a forma de um prisma reto de base quadrada, tem em seu centro um furo cilíndrico de 2,8 cm de raio, conforme mostra a figura abaixo. Se o prisma tem 10 cm de altura e o lado do quadrado da base mede 18 cm, então, considerando pi = 22/7 determine:
a) O volume da peça;
b) a massa dessa peça, em quilogramas, considerando que a densidade da madeira é 0,93 g/cm³


Exercício 15 – Volume do Tambor Cilíndrico
Um tambor de forma cilíndrica tem 2m de comprimento e 1m de diâmetro. Deseja-se encher o tambor com uma mistura de 90% de gasolina e 10% de álcool. Que volume de álcool será necessário?


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Exercício 17 – Altura da Torre Cilíndrica
Uma construção em forma de uma torre circular cilíndrica possui 240 cm de medida do diâmetro interno e 50 cm de espessura. O volume de concreto usado na construção da torre foi de 449,5 cm³. Considerando pi = 3,1, determine a medida da altura da torre.


Exercício 18 – Copo de Calda de Cana mais Vantajoso
Numa feira livre, o caldo de cana é vendido em dois recipientes cilíndricos: o copo grande, que tem 5 cm de raio da base e 12 cm de altura, e o copo médio, com 3 cm de raio da base e altura 10 cm. Para o consumidor, qual copo é mais vantajoso, se o maior custa o triplo do médio?


Exercício 19 – Altura de Vasilhame Cilíndrico
Em um experimento, um professor de Química usou um vasilhame cilíndrico de 6 cm de raio da base, contendo água até certa altura. Imediatamente após adicionar 16 pedras cúbicas de gelo, cada uma com aresta de 3 cm, o nível da água atingiu 12 cm. Qual era o nível da água antes da adição do gelo? Considere pi = 3.


Exercício 20 – Quadrado e Seção Meridiana
Com a rotação de um quadrado em torno de um de seus lados obtém-se um cilindro. Determine a medida do lado do quadrado, de modo que a área da seção meridiana do cilindro seja 50 cm².


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Exercício 21 – Volume do Sólido
Observe a figura: Qual é o volume do sólido obtido ao girarmos o retângulo ABCD em torno do eixo y?


Exercício 22 – Volume do Cilindro
Um tanque tem a forma de um cilindro circular reto, sendo 4m a medida do raio da base e 10m a medida da altura. Inicialmente vazio, o tanque irá receber água a uma vazão constante. Sejam x, a altura, em metros, atingida pela água no reservatório e V(x), o volume de água no reservatório, em metros cúbicos.
a) V(x) e x são grandezas diretamente proporcionais? Explique.
b) Faça a representação gráfica da função que relaciona V(x) e x, obtendo também a sua lei.
Não é necessário usar aproximação para pi.


Exercício 23 – Vídeo em produção.


Exercício 24 – Altura de Combustível em Reservatório
Um reservatório na forma de cilindro reto possui, como medidas internas, altura igual a 9m e raio da base igual a 4m. O combustível contido no reservatório ocupa 5/8 de sua capacidade. Considere pi = 3.
a) Qual é a altura (nível) do combustível no reservatório?
b) Se forem adicionados 2400 L de combustível, quantos centímetros se elevará o seu nível no reservatório?
c) Qual é a quantidade máxima de litros de combustível que pode ser despejada no reservatório sem que haja transbordamento?


Exercício 25 – Volume do Cone
Calcule o volume do cone cujo raio da base mede 4 cm e cuja altura mede 5 cm.


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Exercício 26 – Área da Base de um Cone
Determine a área da base de um cone de revolução de 6 cm de altura cujo volume é 128 cm³.


Exercício 27 – Área Total e Volume do Cone
Um cone circular reto tem 20 dm de altura e sua geratriz mede 25 dm. Determine a área total e o volume desse cone.


Exercício 28 – Volume do Cone
Em alguns comércios, encontramos “guarda-chuvas” de chocolate. Considere que cada guarda-chuva tem o formato de um cone circular reto com 4 cm de diâmetro da base e 6 cm de altura. Sabendo que a densidade do cacau usado na fabricação desse chocolate é 1,05 g/cm³, determine a massa de cacau, em quilogramas, necessária para preparar 2500 desse cones.


Exercício 29 – Área Lateral, Área Total e Volume do Cone
Calcule a área lateral, a área total e o volume de cada um dos sólidos, cujas medidas estão indicadas.
a) cone equilátero
b) cone reto
c) semicone