Espaço Amostral
Chamamos de espaço amostral o conjunto formado por todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. A representação do espaço amostral é feita pela letra S ou letra grega ômega (Ω).
Assim, no caso do lançamento de uma moeda, o espaço amostral é {cara, coroa}. Ou no lançamento de um dado no formato de um cubo, o espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Evento
Dentro deste espaço amostral, qualquer subconjunto formado será o que conhecemos como evento, indicado por uma letra maiúscula E.
Diremos que o evento ocorreu quando, na realização de uma experimento aleatório, o resultado obtido pertencer a esse subconjunto.
Exemplo
Se um experimento consiste no lançamento de uma moeda três vezes com anotação dos resultados em ordem de saída, considerando C = Cara e K = Coroa, temos:
Ω = { CCC, CCK, CKC, CKK, KCC, KCK, KKC, KKK }
Considerando o evento E como “sair exatamente duas caras” o subconjunto do espaço amostral será todos os resultados em saiu duas caras. Logo, E = { CCK, CKC, KCC }.
Considerando o evento E como “sair no mínimo duas caras” o subconjunto do espaço amostral será a saída de duas ou mais caras. Logo, E = { CCC, CCK, CKC, KCC }.
Exercícios Resolvidos
Um dado é lançado e o número da face voltada para cima é anotado.
a) Descreva o espaço amostral.
b) Qual é o evento “o número obtido é múltiplo de 3”?
c) Qual é o evento “o número obtido não é primo”?
Uma moeda honesta é lançada duas vezes sucessivamente e observa-se a sequência de faces obtidas. Determine:
a) o espaço amostral
b) o evento E “sair ao menos uma cara”.
Um dado não viciado é lançado duas vezes sucessivamente e é anotada a sequência de faces obtidas. Determine:
a) n(Ω);
b) n(E1), sendo E1 o evento “o primeiro número obtido nesses lançamentos é 3”;
c) n(E2), sendo E2 o evento “o produto dos números obtidos é ímpar”;
d) n(E3), sendo E3 o evento “a soma dos pontos obtidos é menor que 7”.