Exercício 1 – Diagonal, Área Total e Volume do Paralelepípedo
Calcule a medida da diagonal, a área total e o volume de cada um dos paralelepípedos retângulos representados a seguir:

Exercício 2 – Volume de Paralelepípedo
Determine o volume de um paralelepípedo retângulo sabendo que a medida de sua diagonal é 3v10 dm e duas de suas dimensões medem 4 dm e 7 dm.

Exercício 3 – Diagonal, Área e Volume do Cubo
Calcule a medida da diagonal, a área total e o volume de um cubo cuja soma das medidas das arestas é igual a 48 cm.

Exercício 4 – Área total e Volume do Cubo
Calcule a área total e o volume de um cubo cuja diagonal de uma face mede 1,2 m.

Exercício 5 – Paralelepípedo Planificado
A figura mostra a planificação da superfície de um paralelepípedo retângulo no qual a unidade das dimensões indicadas é o centímetro. Determine:

Exercício 6 – Área Total do Paralelepípedo
Uma caixa tem a forma de um paralelepípedo retângulo cujo volume é igual a 192 cm³, Se as áreas de duas de suas faces são iguais a 32 cm² e 24 cm², determine a área total desse paralelepípedo.

Exercício 7 – Razão entre Área Total de um Paralelepípedo e um Cubo
Priscila usou massa de modelar para construir um paralelepípedo retângulo cujas dimensões eram 20 cm x 30 cm x 45 cm. Em seguida, ela desmanchou o paralelepípedo que havia construído e aproveitou toda a massa usada na sua construção para modelar um cubo de x centímetros de aresta. Com base nessas informações, determine:
a) x;
b) a medida da diagonal do cubo;
c) a razão entre a área total do paralelepípedo e a área total do cubo.

Exercício 8 – Área e Volume do Cubo
O que ocorre com a área total e com o volume de um cubo quando a medida da aresta:
a) dobra?
b) é reduzida a 1/3 de seu valor?
c) é reduzida à metade de seu valor?
d) é multiplicada por um número positivo k?

Exercício 9 – Volume de Reservatório Prisma Reto de Base Quadrada
Fausto tem em sua casa um reservatório de água com a forma de um prisma reto de base quadrada, no qual a aresta da base e a altura medem, respectivamente, x dm e 8 dm. Se ele pretende reformar tal reservatório, aumentando em 20% as medidas das suas arestas e da sua altura, a fim de que o novo reservatório tenha capacidade para 3 110,4 litros de água, qual deverá ser o valor de x?

Exercício 10 – Reservatório Paralelepípedo Retângulo
Pretende-se construir um reservatório de água em forma de um paralelepípedo retângulo que tem 4 m de altura e cujo perímetro da base é igual a 40 m. Determine o comprimento e a largura desse reservatório para que ele tenha capacidade para 384 000 litros.

Exercício 11 – Área Total da Superfície de um Paralelepípedo
Um reservatório de água (R1) tem a forma de um paralelepípedo retângulo, com as seguintes dimensões: 2 m de altura, 4 m de largura e 6 m de comprimento. Pretende-se construir outro reservatório (R2), com a forma de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são diretamente proporcionais às respectivas dimensões de R1. Nessas condições, se R2 tiver 15 m de comprimento,
a) qual será a área total de sua superfície?
b) que porcentagem de acréscimo sofrerá o volume de R1?

Exercício 12 – Diagonal e Volume do Paralelepípedo Retângulo
Seja um paralelepípedo retângulo cuja área total é igual a 846 cm² e tal que as medidas das arestas, em centímetros, são termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão 3. Para esse paralelepípedo, determine:
a) a medida da diagonal, em centímetros;
b) o volume, em centímetros cúbicos.

Exercício 13 – Volume do Paralelepípedo Retângulo e Volume do Cubo
Um comerciante comprou 20 blocos de doce de abóbora, cada qual com a forma de um paralelepípedo retângulo de base 12 cm x 21 cm e altura medindo 1/11 do perímetro da base. O comerciante dividiu cada bloco em cubinhos de 3 cm de aresta e colocou-os à venda por R$ 0,80 a unidade. Se ele pagou ao fornecedor R$ 15,00 por bloco, qual será o seu lucro na venda de todos os cubinhos obtidos dos 20 blocos?

Exercício 14 – Área Total do Paralelepípedo e Área Total do Cubo
(Unifesp-SP) Um cubo de aresta de comprimento a vai ser transformado num paralelepípedo reto retângulo de altura 25% menor, preservando-se, porém, o seu volume e o comprimento de uma de suas arestas, como é mostrado na figura. A diferença entre a área total (a soma das áreas das seis faces) do novo sólido e a área total do sólido original será:

Exercício 15 – Capacidade do Vaso em Litros
O vaso mostrado na figura foi feito com placas de vidro, cada uma com 0,5 cm de espessura. Considerando que ele tem a forma de paralelepípedo retângulo com as dimensões externas indicadas, determine:
a) a capacidade desse vaso em litros;
b) o volume do vidro utilizado na sua confecção.

Exercício 16 – Área Lateral, Área Total e Volume de Prismas
Calcule a área lateral, a área total e o volume de cada um dos seguintes prismas.

Exercício 17 – Área Total e Volume de um Prisma
Considere um prisma reto cuja base é um triângulo equilátero de perímetro 12 dm. Determine a área total e o volume desse prisma, sabendo que a medida da sua altura é o dobro da medida da altura da base.

Exercício 18 – Volume de Prisma Reto
Na figura tem-se a planificação da superfície de um prisma reto cuja base é um trapézio isósceles. Considerando que a unidade das medidas indicadas é o centímetro, determine: O volume desse prisma.

Exercício 19 – Área Total e Volume do Prisma Reto
A base de um prisma reto de 8 cm de altura é um quadrado inscrito em um círculo de 6V2 cm de diâmetro. Determine a área total e o volume desse prisma.

Exercício 20 – Área Total e Volume do Prisma Reto
Sabe-se que a base de um prisma reto é um hexágono regular cujo apótema mede 6V3 dm. Se a altura desse prisma mede 20 dm, determine sua área total e seu volume.

Exercício 21 – Área Lateral do Prisma Heptagonal Regular
Um artesão vende porta-joias que têm a forma de prismas heptagonais regulares. Ele oferece aos clientes a opção de revestimento de toda a superfície lateral do porta-joias com resina e, por esse serviço, cobra sobre o preço marcado um adicional de R$ 0,15 por centímetro quadrado de superfície revestida. Mafalda comprou um desses porta-joias e optou por fazer tal revestimento. Então, se o porta-joias que ela comprou tinha 4 cm de altura e a aresta da base media 3 cm, que quantia adicional ela pagou?

Exercício 22 – Altura do Prisma Hexagonal Regular
Um prisma hexagonal regular tem 192V3 m³ de volume e a área de sua superfície lateral é igual a 192 m². Determine a medida do lado do hexágono e a altura do prisma.

Exercício 23 – Área Total e Volume do Prisma Triangular
Sabe-se que a base de um prisma é um triângulo equilátero com 12 dm de perímetro e que a medida de sua altura é igual a 5/2 da medida da altura da base. Relativamente a esse prisma, determine:
a) a área total
b) o volume

Exercício 24 – Área Lateral e Volume do Prisma Hexagonal Regular
Um prisma hexagonal regular é tal que área da base está para a área lateral assim como 1 está para 3. Determine a área lateral e o volume desse prisma, sabendo que ele tem 18 cm de altura.

Exercício 25 – Volume do Prisma Reto de Base Pentagonal
A figura representa um galpão com o formato de um prisma reto de base pentagonal, em que a unidade das medidas indicadas é o metro. Considerando que esse galpão tem 18 m de comprimento, determine o volume de ar que ele comporta.

Exercício 26 – Identifique a Pirâmide
Em cada caso, identifique a pirâmide que possui:
a) 5 faces
b) 10 faces
c) 6 arestas
d) 16 arestas

Exercício 27 – Vértices, Arestas e Faces de uma Pirâmide
Determine o número de vértices, de arestas e de faces de uma pirâmide cuja base é um polígono convexo de 11 lados.

Exercício 28 – Classifique a Pirâmide
Em cada caso, indique a classificação da pirâmide, sabendo que a soma dos ângulos de suas faces é igual a:
a) 20 retos
b) 56 retos

Exercício 29 – Planificação de uma Pirâmide
A figura seguinte representa a planificação da superfície de uma pirâmide: Qual é o número de vértices, faces e arestas da pirâmide?

Exercício 30 – Volume da Pirâmide
Considere o cubo representado na figura e calcule o volume das pirâmides:
a) de vértice D e base EFGH;
b) de vértice A e base FGH.

Exercício 31 – Volume da Pirâmide
A base de uma pirâmide de 6 cm de altura é um quadrado de 8 cm de perímetro. Calcule o seu volume.

Exercício 32 – Volume da Pirâmide
Calcule o volume de uma pirâmide de 12m de altura, sendo a base um losango cujas diagonais medem 6m e 10m.

Exercício 33 – Área, Altura e Volume do Tetraedro Regular
O perímetro da base de um tetraedro regular é 12cm. Determine:
a) a área total do tetraedro;
b) a medida de sua altura;
c) o volume do tetraedro.

Exercício 34 – Vídeo em Produção

Exercício 35 – Volume da Pirâmide Hexagonal
A base de uma pirâmide de 8m de altura é um hexágono regular cujo apótema mede 2V3 m. Determine o volume dessa pirâmide.

Exercício 36 – Volume da Pirâmide Quadrangular
Determine o volume da pirâmide quadrangular regular cuja aresta da base mede 6V2 cm e a aresta lateral mede 10 cm.

Exercício 37 – Calcule o Volume de uma Pirâmide Hexagonal
Calcule o volume de uma pirâmide hexagonal regular, sendo 24 cm o perímetro da base e 30 cm a soma dos comprimentos de todas as arestas laterais.

Exercício 38 – Um Peso Maciço de Papel
Um peso maciço de papel é feito de vidro e tem a forma de um tetraedro regular cuja aresta mede 6 cm. Sabendo que a densidade do vidro é 2,6 g/cm³, qual é a massa desse peso de papel?

Exercício 39 – Qual é a Área Total da Superfície da Pirâmide
(UF-PE) Na ilustração a seguir, temos uma pirâmide hexagonal regular com altura igual ao lado da base e volume 4V3 cm³. Qual é a área total da superfície dessa pirâmide?

Exercício 40 – Determine o Volume da Pirâmide
Determine o volume de uma pirâmide regular quadrangular, sabendo que o apótema da base mede 6 cm e o apótema da pirâmide mede 6V2 cm

Exercício 41 – Sabe-se que a Área da Base de uma Pirâmide
Sabe-se que a área da base de uma pirâmide é igual à área da base de um prisma e que o volume do prisma é igual ao quíntuplo do volume da pirâmide. Nessas condições, a medida da altura da pirâmide é igual a que porcentagem da medida da altura do prisma?

Exercício 42 – Determine Área Total, Altura e o Volume do Tetraedro
Na figura abaixo tem-se a planificação da superfície de um tetraedro regular: Determine a área total, a altura e o volume desse tetraedro.

Exercício 43 – Vídeo em Produção

Exercício 44 – Volume da Pirâmide Quadrangular
Saulo comprou uma barraca de lona para acampar. Sabendo que, quando montada, ela tem a forma de uma pirâmide quadrangular regular de 2m de altura e que a área de sua superfície lateral é 15 m², determine o volume de ar que essa barraca comporta.

Exercício  45 – Volume da Pirâmide
(UF-PR) Na figura a seguir, está representada uma pirâmide de base quadrada que tem todas as arestas com o mesmo comprimento.
a) Sabendo que o perímetro do triângulo DBV é igual a 6 + 3V2, qual é a altura da pirâmide?
b) Qual é o volume e a área total da pirâmide?

Exercício 46 – Volume da Escultura
Pretende-se construir uma escultura de concreto, de forma piramidal regular, na qual a aresta da base quadrangular meça 6m e a aresta lateral meça 3V5 m. Determine:
a) a área total da superfície da escultura;
b) o volume da escultura;
c) a medida do ângulo a, cujos lados são o apótema da pirâmide e o apótema da base.