Matemática Financeira

Vídeos com resolução de exercícios sobre Noções de Matemática Financeira.

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Exercício 1 – O preço de um par de sapatos era R$ 68,00. Em uma liquidação, ele foi vendido com 15% de desconto. Quanto passou a custar?


Exercício 2 – Se uma loja aumentar em 12% o preço de todos os seus produtos, quanto passará a custar um artigo cujo preço era:
a) R$ 40,00?
b) R$ 150,00?


Exercício 3 – Taxa Percentual de Aumento
O preço de um produto aumentou de R$ 320,00 para R$ 360,00.
a) Qual é a taxa percentual de aumento?
b) Qual seria o novo preço do produto se o aumento tivesse sido de 35%?


Exercício 4 – Pesquisando em um site de reserva de hotéis, Jurandir encontrou uma promoção na diária de um hotel na praia, de R$ 250,00 por R$ 210,00.
a) Qual é o percentual de desconto oferecido?
b) Jurandir aproveitou a promoção e fez uma reserva de uma semana no hotel, pelo site. Sabendo que serão cobradas taxas de 1,5% sobre o total da reserva e R$ 15,00 pela emissão do voucher, qual será o total a ser pago por Jurandir?


Exercício 5 – Utilizando uma Calculadora Simples, Calcule os Descontos
Usando uma calculadora simples, responda às perguntas seguintes:
a) o preço do quilograma do tomate em um sacolão é R$ 1,28 e sofrerá uma redução de 7,8%. Qual será o novo preço?
b) o aluguel de uma sala comercial é R$ 1 480,00 ao mês. Foi autorizado um aumento de 11,3% no aluguel de imóveis comerciais. Qual será o novo valor?
c) Sobre o salário bruto de R$ 2 850,00 de um trabalhador incidem 17,5% de impostos. Qual o salário líquido desse trabalhador?


Exercício 6 – Três produtos A, B e C sofreram reajustes em um supermercado, como mostrado a seguir.
Compare os aumentos percentuais dos preços dos três produtos.


Exercício 7 – Após um aumento de 24%, o salário bruto de Raul passou a ser de R$ 4.340,00.
a) Qual era o salário bruto de Raul?
b) Supondo que sobre o salário bruto incidam impostos de 16%, determine quanto Raul passará a pagar a mais de impostos por mês.


Exercício 8 – Uma companhia aérea promoveu uma redução de R$ 150,00 no preço de uma passagem, o que corresponde a 12% de desconto. Determine o preço da passagem:
a) sem a redução;
b) com a redução.


Exercício 9 – Por meio de uma campanha de redução do consumo de água, um edifício residencial, em um certo mês, reduziu o consumo em 14%, passando a gastar 1075 m³ de água.
a) Qual foi o consumo de água do condomínio no mês anterior?
b) Para o mês seguinte, os moradores comprometeram-se a reduzir o consumo para 1000 m³ de água. Para atingir essa meta, qual deverá ser a nova redução percentual no consumo de água?


Exercício 10 – Seja p o preço de um produto. Determine, em função de p, o novo valor desse produto se ele tiver:
a) aumento de 38%;
b) aumento de 10,5%;
c) desconto de 3%;
d) desconto de 12,4%;
e) dois aumentos sucessivos de 10% e 20%, respectivamente;
f) dois descontos sucessivos de 20% e 15%, respectivamente;
g) um aumento de 30% seguido de um desconto de 20%;
h) três aumentos sucessivos de 10% cada um.


Exercício 11 – O preço de um produto é R$ 50,00, e um comerciante decide aumentá-lo em 20%. Diante da insistência de um cliente, o comerciante concede, então, um desconto de 20% sobre o novo preço do produto.
a) ao final dessas ”transações“, haveria alteração no preço original do produto? Quem “levaria vantagem”: o comerciante ou o cliente?
b) Que taxa de desconto deveria ser aplicada diretamente sobre o preço original do produto para que fosse obtido o mesmo valor que seria pago pelo cliente, em caso de compra?


Exercício 12 – Atualmente, o pagamento da prestação do apartamento consome 30% do salário bruto de Cláudio. Se a prestação aumentar 10%, que porcentagem do salário de Cláudio ela passará a representar, caso: a) não haja aumento de salário;
b) o salário aumente 5%;
c) o salário aumente 30%.


Exercício 13 – Um supermercado promoveu, em meses distintos, três promoções para certo produto, a saber:
I. Compre 1 e ganhe 50% de desconto na aquisição da 2ª unidade.
II. Compre 2 e leve 3.
III. Compre 4 e leve 5.
Considerando que o preço do produto não sofreu alteração, qual é a opção mais vantajosa para o consumidor? E a menos vantajosa?


Exercício 14 – Um sabonete, cujo preço normal de venda é R$ 1,40, é vendido em três supermercados distintos, X, Y e Z, com as seguintes promoções:
• supermercado X: leve 4, pague 3;
• supermercado Y: desconto de 15% sobre o preço de cada unidade;
• supermercado Z: leve 6, pague 5.
Determine a opção mais vantajosa para um consumidor que comprar:
a) 12 unidades do sabonete;
b) 7 unidades do sabonete.


Exercício 15 – Variação Percentual de Preços
O dono de um restaurante “por quilo” costuma, semanalmente, encomendar de um fornecedor 12 kg de arroz, 8 kg de feijão e 15 kg de batata.
a) Sabendo que os preços do quilograma do arroz, do feijão e da batata, em certa semana, são de R$ 4,00, R$ 3,40 e R$ 2,00, respectivamente, determine o gasto correspondente a esse pedido.
b) Na semana seguinte, os preços do quilograma do arroz, do feijão e da batata sofreram as seguintes variações, respectivamente: 13%, 25%, 16%. Qual foi a variação percentual do gasto do mesmo pedido?


Exercício 16 – Reajuste Anual de Plano de Saúde
O reajuste anual autorizado para um certo plano de saúde foi de 28%. Enquanto aguardava o resultado das negociações sobre os reajustes, a seguradora do plano já havia aumentado a mensalidade em 10%.
Determine o percentual que deve ser aplicado ao valor vigente da mensalidade a fim de se cumprir o reajuste autorizado.


Exercício 17 – Divisão de Conta sem Taxa de Serviço
Quatro amigos foram a uma lanchonete e fizeram exatamente o mesmo pedido. o valor da conta, a ser dividido igualmente entre eles, foi R$ 70,40, já incluídos os 10% de serviço. Quanto cada um pagaria se não fosse cobrada a taxa de serviço?


Exercício 18 – Percentual de Valorização do Imóvel
Cecília comprou um apartamento por R$ 120 000,00 e o revendeu, dez anos depois, por R$ 450 000,00.
Qual o percentual de valorização desse imóvel no período?


Exercício 19 – Expresse na Forma Percentual
Expresse na forma percentual:
a) um aumento de R$ 15,00 sobre uma mercadoria que custava R$ 60,00.
b) um desconto de R$ 28,00 em uma mercadoria que custava R$ 168,00.
c) um desconto de R$ 0,27 em um produto que custava R$ 0,90.
d) um aumento de R$ 208,00 em um produto que custava R$ 200,00.


Exercício 20 – Acréscimo Percentual em Conta de Telefone
Um usuário recebeu uma conta telefônica com um valor 120% maior que a última conta, já paga. Assustado, recorreu à concessionária, que informou ter havido engano na cobrança, anunciando redução do valor apresentado à metade. Ainda assim, qual foi o acréscimo percentual do valor a pagar em relação ao da conta anterior?


Exercício 21 – Calcule os juros simples obtidos nas seguintes condições:
a) um capital de R$ 220,00, aplicado por três meses, à taxa de 4% a.m.
b) um capital de R$ 540,00, aplicado por um ano, à taxa de 5% a.m.
c) uma dívida de R$ 80,00, paga em oito meses, à taxa de 12% a.m.
d) uma dívida de R$ 490,00, paga em dois anos, à taxa de 2% a.m.


Exercício 22 – Bira fez um empréstimo de R$ 250,00 com um amigo e combinou de pagá-lo ao final de quatro meses, acrescido de juros simples de 6% a.m. Qual será o total que deverá ser desembolsado por Bira após esse período?


Exercício 23 – Um capital de R$ 200,00 é empregado em regime de juros simples. Passados quatro meses, o montante era R$ 240,00. Qual é a taxa mensal de juros simples dessa operação?


Exercício 24 – Obtenha o montante de uma dívida, contraída a juros simples, nas seguintes condições:
a) capital: R$ 400,00; taxa: 48% ao ano; prazo: 5 meses;
b) capital: R$ 180,00; taxa: 72% ao semestre; prazo: 8 meses;
c) capital: R$ 5 000,00; taxa: 0,25% ao dia; prazo: 3 meses.


Exercício 25 – Uma conta de gás, no valor de R$ 48,00, com vencimento para 13 de abril, trazia a seguinte informação: “Se a conta for paga após o vencimento, incidirão sobre o seu valor multa de 2% e juros de 0,033% ao dia, que serão incluídos na conta futura”.
Qual será o acréscimo a ser pago sobre o valor da próxima conta por um consumidor que quitou o débito em 17 de abril? E se ele tivesse atrasado o dobro do número de dias para efetuar o pagamento?


Exercício 26 – Uma conta telefônica trazia a seguinte informação: “Contas pagas após o vencimento terão multa de 2% e juros de mora de 0,04% ao dia, a serem incluídos na próxima conta”. Sabe-se que Elisa se esqueceu de pagar a conta do mês de agosto, no valor de R$ 255,00. Na conta do mês de setembro foram incluídos R$ 7,14 referentes ao atraso de pagamento do mês anterior. Com quantos dias de atraso Elisa pagou a conta do mês de agosto?


Exercício 27 – Um capital é aplicado, a juros simples, à taxa de 5% a.m. Quanto tempo, no mínimo, ele deverá ficar aplicado, a fim de que seja possível resgatar:
a) o dobro da quantia aplicada?
b) o triplo da quantia aplicada?
c) dez vezes a quantia aplicada?
d) a quantia aplicada acrescida de 80% de juros?


Exercício 28 – O preço à vista de uma tv é R$ 900,00. Pode-se, entretanto, optar pelo pagamento de R$ 500,00 de entrada e mais R$ 500,00 um mês após a compra.
a) Qual é a taxa mensal de juros simples desse financiamento?
b) Qual seria a taxa mensal de juros simples do financiamento, se a 2ª parcela fosse paga dois meses após a compra?


Exercício 29 – Uma loja oferece a seus clientes duas opções de pagameno conforme mostrado abaixo. Lia fez compras nessa loja no valor total de R$ 2.400,00.
a) Que valor lia pagará se optar pelo pagamento à vista?
b) Qual é a taxa mensal de juros simples embutidos no pagamento parcelado, levando em conta que é oferecido um desconto para pagamento à vista?


Exercício 30 – Fábio tomou x reais emprestados de um amigo e comprometeu-se a devolver essa quantia, acrescida de juros simples, no prazo de dez meses. No prazo combinado, Fábio quitou a dívida com um pagamento de 1,35x. Qual foi a taxa mensal de juros combinada?


Exercício 31 – Sabe-se que 70% de um capital foi aplicado a juros simples, por 1,5 ano, à taxa de 2% a.m.; o restante foi aplicado no mesmo regime de juros, por 2 anos, à taxa de 18% ao semestre (a.s.). Sabendo que os juros totais recebidos foram de R$ 14.040,00, determine o valor do capital.


Exercício 32 – Mariana recebeu uma herança de R$ 22 000,00. 3/11 desse valor foram usados para quitar uma dívida de 2 anos, contraída de um amigo, no regime de juros simples, à taxa de 2,5% a.m. Do valor que sobrou, 75% será usado para a reforma de sua casa e o restante Mariana pretende emprestar a uma prima, em regime de juros simples, à taxa de 10% ao ano (a.a.). Determine:
a) o capital da dívida de Mariana com o amigo;
b) o valor que será usado na reforma da casa de Mariana;
c) o valor que a prima pagará a Mariana se quitar a dívida em 3 anos.


Exercício 33 – Montante de Empréstimo a Juros Simples
Ariel dispunha de um capital de R$ 4 000,00. Parte desse valor ele emprestou a Rafael, por um ano, à taxa de juros simples de 1,5% a.m. o restante foi emprestado (na mesma data) a Gabriel, pelo mesmo período, à taxa de 36% a.a. Sabendo que, um ano depois, Ariel recebeu o montante de R$ 5116,00 referentes aos dois empréstimos, determine o valor emprestado a cada um dos amigos.


Exercício 34 – Calcule os juros e o montante de uma transação financeira a juros compostos, nas seguintes condições:
a) capital: R$ 300,00; taxa: 2% a.m.; prazo: 4 meses;
b) capital: R$ 2 500,00; taxa: 5% a.m.; prazo: 1 ano;
c) capital: R$ 100,00; taxa: 16% a.a.; prazo: 3 anos;
d) capital: R$ 900; taxa 27% a.a.; prazo: 6 meses.


Exercício 35 – Bete dispõe de R$ 2 000,00 para investir por três meses. Ela pretende escolher uma das opções seguintes: caderneta de poupança ou um fundo de renda fixa. As condições de cada investimento são apresentadas ao lado. Qual é a opção mais vantajosa para Bete, levando em conta exclusivamente o critério financeiro? Nas suas contas, considere 1,005³ = 1,015 e 1,008³ = 1,024.


Exercício 36 – Um investimento financeiro rende 1% ao mês, em regime de juros compostos. Décio aplicou R$1200,00 nesse investimento. No momento do resgate, são cobrados 15% de imposto de renda sobre o rendimento obtido. Considerando 1,01 = 1,105, determine o valor líquido (já descontado o imposto de renda) que caberá a Décio, se ele fizer o resgate:
a) após 10 meses;
b) após 20 meses.


Exercício 37 – A caderneta de poupança é o investimento mais popular entre os brasileiros. Seu rendimento gira em torno de 0,5% ao mês e não há cobrança de imposto sobre os ganhos. Marlene investiu R$ 2.000,00 na caderneta de poupança. Neste exercício, admita que, no período considerado, Marlene não fez depósitos nem saques nessa caderneta de poupança e use: 1,005 = 1,06; 1,005 = 1,35; log 1,005 = 0,002 e log 2 = 0,301.
a) Determine o montante obtido por Marlene, se ela deixar o recurso investido por: 1 ano, 2 anos, 5 anos e 10 anos.
b) Qual é o menor número inteiro de meses que o valor investido deverá ficar aplicado a fim de que ela possa resgatar R$ 4.000,00? E R$ 10.000,00?


Exercício 38 – Um capital foi aplicado a juros compostos à taxa de 20% a.a., durante 3 anos. Se, decorrido esse período, o montante produzido foi de R$ 864,00, qual foi o valor do capital aplicado?


Exercício 39 – Um capital de R$ 5 000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao ano.
a) Qual é o montante da aplicação após 5 anos? Considere 1,1 = 1,6.
b) Qual é o rendimento percentual dessa aplicação considerando o período de cinco anos?
c) Qual é o tempo mínimo necessário para que o montante dessa aplicação seja R$ 20.000,00?
Considere log 2 = 0,30 e log 11 = 1,04.


Exercício 40 – Um capital foi aplicado a juros compostos, à taxa de 10% ao ano, durante 3 anos, gerando um montante de R$ 66.550,00.
a) Qual foi o capital aplicado?
b) Qual seria a diferença entre os juros recebidos por essa aplicação e por uma aplicação com mesmo capital, prazo e taxa, porém no regime de juros simples?


Exercício 41 – Um capital de R$ 5.000,00, aplicado a uma taxa fixa mensal de juros compostos, gerou, em quatro meses, um montante de R$ 10.368,00. Qual foi a taxa praticada?


Exercício 42 – Suponha que o valor de um terreno em uma área nobre de uma cidade venha aumentando à taxa de 100% ao ano. Qual é o número mínimo inteiro de anos necessários para que o valor do terreno seja correspondente a cem vezes seu valor atual?


Exercício 43 – Taxa Percentual da Dívida de Cartão de Crédito
Uma dívida do cartão de crédito passou, no regime de juros compostos, de R$ 2000,00 para R$ 5120,00 em dois anos. Sabendo que a administradora do cartão opera com uma taxa percentual de juros fixa por ano, determine:
a) o valor dessa taxa ao ano;
b) o montante aproximado dessa dívida meio ano após a data na qual ela foi contraída. Considere: V10 = 3,16.


Vídeo do exercício 44 em produção.


Exercício 45 – Taxa Percentual do Valor da Ação
No quadro seguinte encontramos a variação (valorização ou desvalorização) percentual mensal do valor da ação de uma empresa comercializada na Bolsa de valores:
a) Sabendo que, no início de março, a ação valia R$ 25,00, determine o seu valor ao final de maio.
b) Qual a variação percentual do valor da ação nesse período?


Exercício 46 – Rendimento Percentual do Fundo de Investimento
Em seu primeiro ano, um fundo de investimento em ações valorizou-se 25%. No segundo ano, o fundo desvalorizou-se 30% e, no terceiro ano, o fundo recuperou 35% das perdas do ano anterior.
a) Quem aplicou R$ 4800,00 nesse fundo, desde a sua criação, saiu com lucro ou prejuízo ao final dos três anos? Expresse esse valor em reais e em termos percentuais, levando em conta o valor investido.
b) Qual o rendimento percentual desse fundo no 3º ano?


Exercício 47 – Número de Anos Necessários para que o Capital Dobre
Um capital é aplicado a juros compostos à taxa de 20% ao ano. Qual é o menor número inteiro de anos necessários para que o montante dessa operação seja:
a) o dobro do capital?
b) o triplo do capital?
c) o quíntuplo do capital?
d) 800% a mais que o capital?
Considere: log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48.


Exercício 48 – Empréstimo a Juros Compostos
Marcelo emprestou a Júlio 5 figurinhas da coleção da Copa do Mundo para ajudá-lo a montar seu álbum. três semanas depois, Júlio, que é craque em “bater figurinhas”, quitou sua dívida com Marcelo, devolvendo-lhe 35 figurinhas a mais que a quantia emprestada. Considerando que o “regime de juros” combinado entre os dois seja o de juros compostos, determine a taxa semanal de juros desse empréstimo.


Exercício 49 – Rendimento `Percentual Bruto do Fundo de Ações
Fernanda aplicou R$ 200,00 em um fundo de ações. No primeiro ano, as ações valorizaram-se 25% e, no segundo ano, a valorização foi de 8%.
a) Qual é o rendimento percentual bruto do fundo nesses dois anos?
b) Qual o valor líquido resgatado por Fernanda após esses dois anos, se, nesse fundo, é cobrado imposto de 20% sobre o ganho?


Exercício 50 – Cálculo de Multa a Juros Compostos
Uma empresa foi multada em R$ 80 000,00 por irregularidades trabalhistas, comprometendo-se a pagar a multa ao final de um período de dez anos, acrescentando a ela juros compostos de 10% ao ano. Passados esses dez anos, a empresa conseguiu pagar apenas o valor da multa, sem os juros devidos, e renegociou a nova dívida, a uma taxa anual de juros compostos de 4% ao ano, com prazo de 5 anos. Qual será o montante a ser pago nessa nova negociação?


Exercício 51 – Taxa Anual de Juros
Um investimento de risco apresentou uma taxa anual de rendimento fixa, gerando um aumento de 44% do capital investido em 2 anos. Qual foi a taxa anual de juros paga por esse investimento?


Exercício 52 – Determine o Período para que o Montante seja 47% maior
Um capital é empregado a uma taxa anual de 11%, no regime de juros compostos. Determine o menor número inteiro de meses necessários para que o montante obtido seja 47% maior que o capital.


Exercício 53 – Empréstimo Bancário – Dívida Total ao Final do Período
Um empresário tomou emprestado R$ 40000,00 do banco A e R$ 60000,00 do banco B, na mesma data, à taxa de juros (compostos) de 20% ao ano e 8% ao ano, respectivamente.
a) Qual será sua dívida total ao final de dois anos?
b) Daqui a quantos anos as dívidas nos dois bancos serão iguais?


Exercício 54 – ENEM – Possibilidades de Investimento
(Enem-MEC) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:
investimento A: 3% ao mês
investimento B: 36% ao ano
investimento C: 18% ao semestre
as rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. o quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades.


Exercício 55 – Sequências de Montantes em Juros Simples e Juros Compostos
Um capital de R$ 600,00 é aplicado a uma taxa anual de 10% ao ano, por cinco anos.
a) Construa as sequências referentes aos montantes anuais dessa aplicação, considerando o regime de juros simples e o de juros compostos.
b) associe cada sequência anterior a uma P.A. ou uma P.G., determinando sua razão.
c) Qual é, em reais, a diferença entre os montantes obtidos ao final dos cinco anos, considerando os dois regimes de juros?


Exercício 56 – Determine o Capital do Empréstimo
Carlos solicitou um empréstimo a um amigo. a sequência (an), com n E N*, cujo termo geral é dado por an = 400 + 20n, representa o montante desse empréstimo, em reais, após n meses (n 5 1, 2, 3, …), contados a partir da data em que o empréstimo foi concedido por seu amigo. Determine:
a) o capital do empréstimo;
b) o regime de juros combinado e a taxa mensal de juros;
c) o valor necessário para quitar o empréstimo depois de um ano.


Exercício 57 – Valor da Dívida e Taxa de Juros
A função f: N* em R*, definida por f(x) = 6000 * 1,2x, representa o valor de uma dívida, em reais, x anos após a data em que ela foi contraída (x = 0).
a) Qual é o valor original da dívida?
b) a dívida cresce segundo o regime de juros simples ou de juros compostos? Qual é a taxa anual de juros dessa dívida?
c) Em quatro anos, a dívida já terá dobrado de valor?


Exercício 58 – Regime de Juros e Taxa Anual
O gráfico ao lado mostra, ano a ano, o aumento de um capital aplicado em certo regime de juros.
a) o capital cresce segundo o regime de juros simples ou compostos?
b) Qual é a taxa anual de juros utilizada?
c) Qual o montante obtido após 8 anos?


Exercício 59 – Dívida do Cliente – P.G. e Juros Compostos
O gráfico ao lado mostra a evolução, mês a mês, da dívida no cartão de crédito de um cliente, a partir do mês de janeiro de 2018 (alguns valores foram aproximados nos centavos). Sabendo que a operadora do cartão de crédito cobra juros mensais cumulativos, a uma taxa percentual fixa por mês, analise cada afirmação seguinte, classificando-a em verdadeira (V) ou falsa (F), justificando as falsas:
a) a dívida do cliente no mês de maio superava R$ 900,00.
b) os valores mensais da dívida do cliente formam uma progressão geométrica de razão 0,12.
c) a taxa mensal de juros desse cartão é de 12%.
d) o valor, em reais, dessa dívida, em julho de 2018, era de 600 * 1,127.
e) Se o cliente só quitou a dívida em dezembro de 2018 com um único pagamento, ele pagou, considerando todo o período, mais de 240% de juros sobre o valor inicial da dívida.