Juros Simples


Definição

Regime de juros simples é aquele cuja a taxa incide sempre sobre o capital inicial, gerando, desse modo, o mesmo juro por período considerado.

Para calcular os juros simples de um capital “C”, durante “n” períodos com a taxa de i % ao período, basta usar a fórmula:

J = C . i . n

Exemplo 1: Um capital de R$ 10 000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 60% ao ano durante 7 meses. Qual é juro dessa aplicação?
Solução: C = 10000; i = 0,6 a. a.; n = 7 meses
J = C . i . n
J = 10 000 . 0,6/12 . 7
J = 3500
R$ 3500,00


Para calcular o montante “M”, durante “n” períodos com a taxa de i % ao período, sobre um capital “C”, basta usar a fórmula:

M = C . (1 + i . n)

Exemplo 2: Um capital de R$ 10 000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 60% ao ano durante 7 meses. Qual é o montante dessa aplicação?
Solução: C = 10000; i = 0,6 a. a.; n = 7 meses
J = C . (1 + i . n)
J = 10000 . (1 + 0,6/12 . 7)
J = 10000 . (1 + 0,35)
J = 10000 . 1,35
J = 13500
R$ 13500,00


Vídeos com exercícios resolvidos sobre juros simples:

Calcule os juros simples obtidos nas seguintes condições:
a) Um capital de R$ 220,00 aplicado por três meses, à taxa de 4% a.m.
b) Um capital de R$ 540,00 aplicado por um ano, à taxa de 5% a.m.
c) Uma dívida de R$ 80,00 paga em oito meses, à taxa de 12% a.m.
d) Uma dívida de R$ 490,00 paga em dois anos, à taxa de 2% a.m.

Bira fez um empréstimo de R$ 250,00 com um amigo e combinou de pagá-lo ao final de quatro meses, acrescido de juros simples de 6% a.m. Qual será o total que deverá ser desembolsado por Bira após esse período?

Um capital de R$ 200,00 é empregado em regime de juros simples. Passados quatro meses, o montante era R$ 240,00. Qual é a taxa mensal de juros simples dessa operação?

Obtenha o montante de uma dívida, contraída a juros simples, nas seguintes condições:
a) capital: R$ 400,00; taxa: 48% ao ano; prazo: 5 meses;
b) capital: R$ 180,00; taxa: 72% ao semestre; prazo: 8 meses;
c) capital: R$ 5 000,00; taxa: 0,25% ao dia; prazo: 3 meses.

Uma conta de gás, no valor de R$ 48,00, com vencimento para 13 de abril, trazia a seguinte informação: “Se a conta for paga após o vencimento, incidirão sobre o seu valor multa de 2% e juros de 0,033% ao dia, que serão incluídos na conta futura”.
Qual será o acréscimo a ser pago sobre o valor da próxima conta por um consumidor que quitou o débito em 17 de abril? E se ele tivesse atrasado o dobro do número de dias para efetuar o pagamento?

Uma conta telefônica trazia a seguinte informação: “Contas pagas após o vencimento terão multa de 2% e juros de mora de 0,04% ao dia, a serem incluídos na próxima conta”. Sabe-se que Elisa se esqueceu de pagar a conta do mês de agosto, no valor de R$ 255,00. Na conta do mês de setembro foram incluídos R$ 7,14 referentes ao atraso de pagamento do mês anterior. Com quantos dias de atraso Elisa pagou a conta do mês de agosto?

Um capital é aplicado, a juros simples, à taxa de 5% a.m. Quanto tempo, no mínimo, ele deverá ficar aplicado, a fim de que seja possível resgatar:
a) o dobro da quantia aplicada?
b) o triplo da quantia aplicada?
c) dez vezes a quantia aplicada?
d) a quantia aplicada acrescida de 80% de juros?

O preço à vista de uma tv é R$ 900,00. Pode-se, entretanto, optar pelo pagamento de R$ 500,00 de entrada e mais R$ 500,00 um mês após a compra.
a) Qual é a taxa mensal de juros simples desse financiamento?
b) Qual seria a taxa mensal de juros simples do financiamento, se a 2ª parcela fosse paga dois meses após a compra?

Uma loja oferece a seus clientes duas opções de pagameno conforme mostrado abaixo. Lia fez compras nessa loja no valor total de R$ 2.400,00.
a) Que valor lia pagará se optar pelo pagamento à vista?
b) Qual é a taxa mensal de juros simples embutidos no pagamento parcelado, levando em conta que é oferecido um desconto para pagamento à vista?

Fábio tomou x reais emprestados de um amigo e comprometeu-se a devolver essa quantia, acrescida de juros simples, no prazo de dez meses. No prazo combinado, Fábio quitou a dívida com um pagamento de 1,35x. Qual foi a taxa mensal de juros combinada?

Sabe-se que 70% de um capital foi aplicado a juros simples, por 1,5 ano, à taxa de 2% a.m.; o restante foi aplicado no mesmo regime de juros, por 2 anos, à taxa de 18% ao semestre (a.s.). Sabendo que os juros totais recebidos foram de R$ 14.040,00, determine o valor do capital.

Mariana recebeu uma herança de R$ 22 000,00. 3/11 desse valor foram usados para quitar uma dívida de 2 anos, contraída de um amigo, no regime de juros simples, à taxa de 2,5% a.m. Do valor que sobrou, 75% será usado para a reforma de sua casa e o restante Mariana pretende emprestar a uma prima, em regime de juros simples, à taxa de 10% ao ano (a.a.). Determine:
a) o capital da dívida de Mariana com o amigo;
b) o valor que será usado na reforma da casa de Mariana;
c) o valor que a prima pagará a Mariana se quitar a dívida em 3 anos.

Ariel dispunha de um capital de R$ 4 000,00. Parte desse valor ele emprestou a Rafael, por um ano, à taxa de juros simples de 1,5% a.m. o restante foi emprestado (na mesma data) a Gabriel, pelo mesmo período, à taxa de 36% a.a. Sabendo que, um ano depois, Ariel recebeu o montante de R$ 5116,00 referentes aos dois empréstimos, determine o valor emprestado a cada um dos amigos.


Bibliografia:
BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI JR, José Ruy; SOUSA, Paulo Roberto Câmara, Prisma Matemática. São Paulo: FTD, 2020.
IEZZI, Gelson; (et al.], Matemática Ciência e Aplicações -volume 3. São Paulo: Saraiva, 2016.
HAZZAN, Samuel; POMPEO, José Nicolau, Matemática Financeira. São Paulo: Atual, 1987.
MORGADO, Augusto César; WAGNER, Eduardo; ZANI, Sheila. C. Progressões e Matemática Financeira. Rio de Janeiro: SBM, 1993.
TOSI, Armando José, Matemática Financeira com utilização do Excel 2000. São Paulo: Atlas, 2002.