Noções de Conjuntos

Vídeos com resolução dos exercícios de Noções de Conjuntos.

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Exercício 1Indique se cada um dos elementos -4; 1/3; 3 e 0,25 pertence ou não a cada um destes conjuntos:
A = { x | x é um número inteiro }
B = { x | x menor que 1 },
C = { x | 15x – 5 = 0 },
D = { x | -2 menor ou igual a x menor ou igual a 1/4 }


Exercício 2 – Considerando que F = { x | x é estado do Sudeste Brasileiro } e G = { x | x é capital de um país sul-americano }, quais das sentenças seguintes são verdadeiras?
a) Rio de Janeiro pertence a F
b) México pertence a G
c) Lima não pertence a G


Exercício 3 – Em cada caso, reescreva o conjunto dado enumerando seus elementos:
A = {x | x é letra da palavra “beterraba”}
B = {x | x é nome de um estado brasileiro cuja letra inicial é p}
C = {x | x = a/b, em que a e b são números inteiros}


Exercício 4 – Dado H = { -1, 0, 2, 4, 9 }, reescreva cada um dos conjuntos seguintes enumerando seus elementos.
a) { x | x pertence a H e x menor que 1 }
b) { x | x pertence a H e 2x – 1 / 3 = 1}
c) { x | x pertence a H e x é um quadrado perfeito }


Exercício 5 – Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes sentenças:
a) 0 pertence ao conjunto vazio.


Exercício 6 – Em cada caso, identifique os conjuntos unitários e os vazios.
A = {x | x=1 e x=3}
B = {x | x é um número primo positivo e par}


Exercício 7 – Sendo M={0, 3, 5}, classifique as sentenças seguintes em verdadeiras (V) ou falsas (F).
a) 5 pertence a M
b) 3 está contido em M
c) Conjunto vazio pertence a M


Exercício 8 – Use um diagrama de Venn para representar os conjuntos A e B, tais que A é o conjunto dos países da América do Sul e B é o conjunto dos países do continente americano. Reproduza o diagrama obtido no item anterior e nele destaque o conjunto dos países do continente americano que não se localizam na América do Sul.


Exercício 9 – Se A, B, C e D são conjuntos não vazios, para cada uma das situações seguintes faça um diagrama de Venn que as represente.
a) D c A c C c B


Exercício 10 – Sendo A = { 1, 2 }, B = { 2, 3 }, C = { 1, 3, 4 } e D = { 1, 2, 3, 4 }, classifique em verdadeiras (V) ou falsas (F) as sentenças abaixo:
a) B contido em D
b) A contido em B
c) A não contido em C Classifique em verdadeiras ou falsas as sentenças.


Exercício 11 – São dados os conjuntos: A = { x | x é um número ímpar positivo } e B = { y | y é um número inteiro e 0 menor que y menor ou igual a 4 } Determine o conjunto dos elementos z, tais que z pertence a B e z não pertence a A.


Exercício 12 – Dado o conjunto A = { a, b, c }, em quais dos itens seguintes as sentenças são verdadeiras?
a) c não pertence a A


Exercício 13 – Dados os conjuntos X = { 1, 2, 3, 4 }, Y = {0, 2, 4, 6, 8 } e Z = {0, 1, 2}:
a) Determine todos os subconjuntos de X, cada qual com exatamente três elementos;
b) Dê três exemplos de subconjuntos de Y, cada qual com apenas quatro elementos;
c) determine o conjunto P(Z).


Exercício 14 – Considere as sentenças seguintes.
a) conjunto vazio = { x | x diferente de x }
Quais dessas sentenças são verdadeiras?


Exercício 15 – Dado o conjunto U = { 0, 1, 2, 3 }, classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes afirmações sobre U:
a) Conjunto vazio pertence a U
b) 3 pertence a U e U está contido { 3 }


Exercício 16 – Dados os conjuntos A = {p, q, r}, B = {r, s} e C = {p, s, t}, determine os conjuntos:
a) A U B
b) A U C
c) B U C
d) A X B
e) A X C
f) B X C


Exercício 17Sendo A, B e C os conjuntos dados no exercício anterior, determine:
A interseção B união C,
A interseção B interseção C,
A interseção C união B interseção C.


Exercício 18Dado U = { -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 }, sejam
A = { x E U | x menor que 0 },
B = { x E U | – 3 menor que x e menor que 2 },
C = { x E U | x maior ou igual a – 1 },
determine:


Exercício 19Dos 36 alunos do primeiro ano do Ensino Médio de certa escola, sabe-se que 16 jogam futebol, 12 jogam voleibol e 5 jogam futebol e voleibol. Quantos alunos dessa classe não jogam futebol ou voleibol?


Exercício 20Sobre os 48 funcionários de certo escritório, sabe-se que: 30 têm automóvel, 1/3 são do sexo feminino e 3/4 do número de homens têm automóvel. Com base nessas informações, responda:
a) Quantos funcionários são do sexo feminino e têm automóvel?
b) Quantos funcionários são homens ou têm automóvel?


Exercício 21Se A, B e C são conjuntos quaisquer, classifique cada uma das sentenças seguintes em verdadeira (V) ou falsa (F).


Exercício 22Dados os conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {3, 4} e C = {1, 2, 4}, determine o conjunto X sabendo que A U X = {1, 2, 3}, B U X = {3, 4} e C U X = A U B.


Exercício 23Determine o número de conjuntos X que satisfazem a relação { 1, 2 } contido em X contido em { 1, 2, 3, 4 }.


Exercício 24Na figura abaixo tem-se a representação dos conjuntos A, B e C, não vazios. Relativamente a esses conjuntos, quais das afirmações seguintes são verdadeiras?


Exercício 25 – Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {a, c, d, e}, C = {c, d} e D = {a, d, e}, classifique cada uma das sentenças seguintes em verdadeira (V) ou falsa (F).


Exercício 26 – Dados os conjuntos A = {2, 4, 8, 12, 14}, B = {5, 10, 15, 20, 25} e C = {1, 2, 3, 18, 20}, determine:
a) A – C
b) B – C
c) (C – A) X (B – C)
d) (A – B) X (C – B)


Exercício 27 – Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4}, B = {4, 5} e C = {3, 4, 5, 6, 7}, determine o número de subconjuntos de (A – B) X C.


Exercício 28 – Desenhe um diagrama de Venn para três conjuntos X, Y e Z, não vazios, satisfazendo as condições: Z contido em Y, X não contido em Y, X interseção Y conjunto não vazio e Z – X = Z.


Exercício 29 – Considerando o conjunto universo U = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} e dados A = {x E U | x menor que 3}, B = {x E U | x é ímpar} e C = {x E U | 2 menor ou igual a x menor que 1}, determine:


Exercício 30 – Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 2, 4, 6, 8} e C = {2, 4, 5, 7}, obtenha o conjunto X tal que X c A e A – X = B X C.


Exercício 31 – Sejam A e B subconjuntos de um conjunto universo U. Se U tem 35 elementos, A tem 20 elementos, A X B tem 6 elementos e A U B tem 28 elementos, determine o número de elementos dos conjuntos.