Noções de Função

Vídeos com resolução de exercícios sobre Funções.

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Exercício 8 – Função de A em B
Verifique, em cada caso, se o esquema define ou não uma função de A em B; os pontos assinalados representam os elementos dos conjuntos A e B.


Exercício 9 – Função de A em B e Lei de Formação
Em cada caso, verifique se o esquema representa uma função de A em B, sendo A = {-1, 0, 1} e B = {-2, -1, 0, 1, 2}. em caso afirmativo, dê uma possível lei que define tal função:


Exercício 10 – Função de A em B
Sendo A = {-1, 0, 1, 2} e B = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, verifique em cada caso se a lei dada define uma função de A com valores em B:


Exercício 11 – Lei de Associação em Função
Sejam A pertencente a N e B pertencente a N. responda:
a) A lei que associa cada elemento de A ao seu sucessor em B define uma função?
b) A lei que associa cada elemento de A ao seu quadrado em B define uma função?
c) A lei que associa cada elemento de A ao seu oposto em B define uma função?


Exercício 12 – Valor Numérico da Função
Considere f uma função de R em R dada por f(x) = 3x² – x + 4.
Calcule:
a) f (1)
b) f (-1)
c) f (0)


Vídeos dos exercícios 13 e 14 em produção.


Exercício 15 – Funções de Q em Q
Considerando f e g funções de Q em Q dadas por f(x) = 3x² – x + 5 e g(x) = -2x + 9, faça o que se pede:
a) Determine o valor de f(0) + g(-1) / f(1)
b) Resolva a equação: g(x) = f(-3) + g(-4).


Exercício 16 – Função de Z em Z
Seja f uma função de Z em Z definida por f(x) = 4x – 2 / 3. Em cada caso, determine, se existir, o número inteiro cuja imagem vale:
a) 6
b) -10
c) 0
d) 1


Exercício 17 – Tempo de Vida de Equipamento Eletrônico
A lei seguinte mostra a relação entre a projeção do valor (v), em reais, de um equipamento eletrônico e o seu tempo de uso (t), em anos: v(t) = 1800 * (1 – t/20)
a) Qual é o valor desse equipamento novo, isto é, sem uso?
b) Qual é a desvalorização, em reais, do equipamento no seu primeiro ano de uso?
c) Com quantos anos de uso o aparelho estará valendo R$ 1260,00?


Exercício 18 – Função de R em R – Constante Real
Seja f: R em R definida por f(x) = -3x/4 + m, sendo m uma constante real. sabendo que f(-8) = -4, determine:
a) o valor de m;
b) f(1);
c) o valor de x tal que f(x) = -12.


Exercício 19 – Número de Pagantes e Preço de Ingresso
O gerente de uma casa de espetáculos verificou, durante uma temporada, que o número de pagantes (y) em um musical variou de acordo com o preço (x), em reais, do ingresso para o espetáculo, segundo a lei:
a) Qual foi o número de pagantes quando o preço do ingresso era R$ 60,00?
b) se o número de pagantes em uma noite foi 320, qual foi o valor cobrado pelo ingresso?
c) Quanto arrecadou a bilheteria quando o preço do ingresso era R$ 90,00?


Exercício 20 – Função de R em R
Uma função f: R em R é definida pela lei f(x) = m * 4, sendo m uma constante real. sabendo que f(1) = 12, determine o valor de:
a) m
b) f(2)


Vídeos dos exercícios 21 a 34 em produção.


Exercício 35 – Distribua os Pontos no Plano Cartesiano
Distribua em um plano cartesiano os pontos:
A(3, 1); B(-4, 2); C(5, -3); D(-1, -1); E(2, 0); F(0, -2); G(0, 0); H(-4, 0); I(0, 4); J(-3/2, -4) ; K (2, 2); L(-2, 5/2); M (3, -7/3)


Exercício 36 – Coordenadas em Plano Cartesiano
Forneça as coordenadas de cada ponto assinalado no plano cartesiano abaixo; o lado de cada quadradinho mede uma unidade.


Exercício 37 – Igualdade de Par Ordenado
Encontre x e y que determinam, em cada caso, a igualdade:
a) (x, y) = (2, -5)
b) (x + 4, y – 1) = (5, 3)
c) (x + y, x – 3y) = (3, 7)


Exercício 38 – Determine o Valor de m no Par Ordenado
Determine m para que (m², m + 4) = (16, 0)


Exercício 39 – Valor de m no Ponto P
O ponto P(m – 3, 4) pertence ao eixo y. Qual é o valor de m?


Exercício 40 – Valor de m no Eixo das Abscissas
O ponto Q(-2, m² – 1) pertence ao eixo das abscissas. Qual é o valor de m?


Exercício 41 – Conjuntos de Pontos em Plano Cartesiano
Para cada item, represente em um plano cartesiano, o conjunto de pontos (x, y) tais que:
a) y menor ou igual a 0
b) x menor que 0
c) x = y
d) x * y , 0
e) y = 0
f) x = 0 e y mais que 0


Vídeos dos exercícios 42 e 43 em produção.


Exercício 44 – Construa os Gráficos das Funções
Construa os gráficos das funções de A em B, sendo B contido nos Reais, dadas pela lei y = x + 1 nos seguintes casos:
a) A = { 0, 1, 2, 3 }
b) A = [0, 3]
c) A = Z
d) A = R


Exercício 45 – Construa o Gráfico das Funções
Construa os gráficos das funções de A em B com B contido nos Reais, dadas pela lei y = -2x + 1 nos seguintes casos:
a) A = { -2, -1, 0, 1, 2 }
b) A = [-2, 2[
c) A = R


Exercício 46 – Construa os Gráficos das Funções
Construa os gráficos das funções f: A em B, com B contido em R definidas por f(x) = x², nos seguintes casos:
a) A = { -2, -3/2, -1, -1/2, 0, 1/2, 1, 3/2, 2 }
b) A = [-2, 2[
c) A = R


Vídeos dos exercícios 47 e 48 em produção.


Exercício 49 – Valor da Constante no Gráfico
A função definida por y = 2x + b tem domínio D = N, e b é uma constante que pode ser determinada pela leitura do gráfico ao lado.
Qual é o valor de b?


Exercício 50 – Valores das Constantes em Gráfico de Função
O gráfico seguinte representa a função f, de domínio real, cuja lei é y = ax² + b, com a e b constantes. Quais são os valores de a e de b?


Exercício 51 – Abscissa do Ponto P em Gráfico de Função
O gráfico seguinte representa a função f: D contido em R em R, sendo D = [a, b]. sabendo que f(x) = -3x + 2, determine:
a) os valores de a e b;
b) a abscissa do ponto P


Exercício 52 – Gráficos de Função de Domínio Real
Quais dos gráficos seguintes não representam função de domínio igual a R? explique.


Exercício 53 – Função Crescente, Decrescente ou Constante
Em cada caso, o gráfico representa uma função de R em R. Especifique os intervalos em que a função é crescente, decrescente ou constante.


Exercício 54 – Sinal e Raízes da Função
Estude o sinal de cada uma das funções de R em R cujos gráficos estão representados a seguir e forneça também a(s) raiz(es), se houver.


Exercício 55 – Sinal e Raiz da Função Crescente
O gráfico abaixo representa uma função: Determine:
a) os valores de f(–1), f(0), f(–3) e f(3);
b) os intervalos em que f é crescente;
c) os intervalos em que f é decrescente;
d) o sinal de f;
e) o conjunto imagem de f;
f) a(s) raiz(es) de f.


Exercício 56 – Faça um Gráfico da Função
Em cada item é dada uma condição sobre uma função de domínio real. Faça um gráfico possível de uma função que verifique tal condição.
a) f é sempre decrescente.
b) f é crescente se x maior que 2 e decrescente se x menor que 2.
c) f é constante se x maior que 1 e decrescente se x menor que 1.
d) f é crescente se x menor que 1, decrescente se x maior que 1 e o sinal de f é positivo para todo x E R.


Exercício 57 – Conjunto Imagem da Função
Determine, em cada caso, o conjunto imagem das funções de domínio real cujos gráficos estão a seguir representados:


Exercício 58 – Função Par e Função Ímpar
Indique P para a função par, I para função ímpar e O para função que não é par nem ímpar:


Exercício 59 – Taxa Média de Variação da Função
Em cada caso, calcule a taxa média de variação da função cujo gráfico está representado, quando x varia de 1 a 3:


Exercício 60 – Taxa Média de Variação da Função
O gráfico mostra o lucro (em milhares de reais) de uma pequena empresa, de 2000 a 2015: Compare o ritmo de crescimento do lucro da empresa, calculando a taxa média de variação do lucro nos 5 primeiros e nos 5 últimos anos do período considerado.


Exercício 61 – Taxa Média de Variação
Em cada item, calcule a taxa média de variação da função dada quando x varia de 1 a 4:
a) f: R em R definida por f(x) = 2x
b) f: R em R definida por f(x) = 4x
c) f: R em R definida por f(x) = -1/2x²
d) f: R em R definida por f(x) = -3x + 5


Exercício 62 – Taxa Média de Variação da Função
O gráfico mostra a evolução da quantidade de municípios no brasil de 1950 a 2010 (datas dos Censos Demográficos).
a) para a função representada pelo gráfico, determine a taxa média de variação de: i) 1960 a 1970 ii) 1970 a 1980 iii) 1950 a 2010
b) entre quais censos: 1960-1970 ou 1991-2000 o número de municípios no brasil cresceu mais rápido?