OBMEP 2019

Vídeos com resolução das questões da OBMEP 2019

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Nível 1

Nível 2

Nível 3



Nível 1 – 6º ano e 7º ano do Ensino Fundamental


Questão 1

Qual é o número que está escondido pelo borrão?

Questão 2

A figura abaixo foi formada com pizzas de mesmo tamanho cada uma dividida em oito pedaços iguais. Quantas pizzas inteiras é possível formar com esses pedaços?


Questão 3

A formiguinha da OBMEP iniciou uma caminhada indo para o norte (N).

Questão 4

O quadrado abaixo está dividido em nove quadradinhos iguais. A área pintada de vermelha mede 6 cm². Quanto mede a área pintada de azul?



Nível 2 – 8º ano e 9º ano do Ensino Fundamental


Questão 1

Qual das expressões abaixo tem o menor valor?

Questão 3

As casas da figura abaixo devem ser preenchidas com números primos. Em cada linha ou coluna, o produto dos números deve ser igual ao número indicado pela seta. A coluna indicada por 294 já está preenchida. Qual é o número que deve ser escrito na casa marcada com * ?


Questão 4

Observe a sequência de figuras abaixo, todas elas com a forma da letra Y.

Questão 5

A cidade de Quixajuba tem 3000 habitantes. O número de habitantes que não possuem celulares é o mesmo dos que possuem dois celulares cada um, e todos os outros possuem um celular cada um. Quantos celulares os habitantes de Quixajuba possuem no total?


Questão 6

Uma festa de casamento será realizada em um salão que comporta no máximo 200 pessoas.

Questão 7

A Uma loja de roupas ofereceu um desconto de 10% em uma camiseta, mas não conseguiu vendê-la.



Nível 3 – Ensino Médio


Questão 1

Os estudantes de uma escola foram divididos em equipes de 8 meninas e 5 meninos cada uma. Se nessa escola há 60 meninas a mais do que meninos, qual é o número total de estudantes?

Questão 2

Ana, Beatriz, Cláudia, Daniela e Érica foram visitar a vovó Margarida. Beatriz chegou antes de Ana e depois de Daniela. Já Cláudia, Daniela e Érica chegaram uma em seguida da outra, nessa ordem. Quem foi a primeira a chegar?


Questão 3

Os quatro dados da figura são idênticos e há três pares de faces em contato. Qual é a soma dessas faces?

Questão 4

Na figura, os lados dos retângulos são horizontais ou verticais, e os retângulos de mesma cor são idênticos. Qual é o valor de h?


Questão 5

Uma função f é tal que f(x) = 1/x

Questão 6

Em uma lanchonete, um pão de queijo, dois cachorros- quentes e um suco de laranja custam juntos R$ 31,00; já três pães de queijo, três cachorros-quentes e dois sucos de laranja custam juntos R$ 59,00. Qual é a diferença entre os preços de um cachorro-quente e de um pão de queijo?


Questão 7

Na conta ao lado, as letras A, B e C representam algarismos não nulos e diferentes entre si. Qual é o valor de C?

Questão 8

Em uma caixa há cinco bolas idênticas, com as letras O, B, M, E e P. Em uma segunda caixa há três bolas idênticas, com as letras O, B e M. Uma bola é sorteada da primeira caixa e, a seguir, outra bola é sorteada da segunda caixa. Qual é a probabilidade de que essas bolas tenham a mesma letra?


Questão 9

No paralelogramo ABCD da figura, os pontos M e N são pontos dos lados BC e CD, respectivamente. As áreas a, b, c e d são conhecidas. Qual é o valor da área x?

Questão 10

Qual é a soma dos algarismos do número.


Questão 11

A figura mostra um pentágono ABCDE tal que AB = 4.

Questão 12

Questão 13

O quadrado ABCD tem 8 cm de lado. O ponto P, no interior do quadrado, é tal que a área do triângulo APD.

Questão 14

Questão 15

As 6 cadeiras de uma fila são numeradas de 1 a 6 e devem ser ocupadas uma de cada vez de modo que, sempre que possível, é escolhida uma cadeira sem vizinhas ocupadas.

Questão 16

A rã Zinza quer ir da pedra 1 até a pedra 10 em cinco pulos, pulando de uma pedra para a seguinte ou por cima de uma ou de duas pedras. De quantas maneiras diferentes Zinza pode fazer isso?


Questão 17
Questão 18

Questão 19
Questão 20

Em um aniversário, todo menino conhece 4 meninas, e cada menina não conhece 5 meninos.