Plano Cartesiano

René Descartes (1596 a 1650) em seu livro La Geometrie expõe um importante método de localização de pontos no plano. Para localizar um ponto qualquer no plano basta que se defina a distância do ponto em relação a um eixo horizontal e outro eixo vertical.

Eixos Cartesianos

São duas retas perpendiculares. O ponto em que se intersectam recebe o nome de origem das coordenadas. Representado pelo par ordenado (0, 0). Cujo significado indica que as coordenadas x e y são iguais a zero.

• O eixo horizontal é positivo à direita da origem das coordenadas e negativo à sua esquerda. Recebe o nome de eixo das abscissas, do latim abscindere, que significa cortar.
• O eixo vertical é positivo acima da origem das coordenadas e negativo abaixo. Recebe o nome de eixo das ordenadas.

O plano cartesiano fica dividido em quatro regiões chamadas quadrantes, figura 2.

Dado o ponto P de coordenadas (a, b), dizemos que:

• P é do primeiro quadrante se, e somente se, a > 0 e b > 0
• P é do segundo quadrante se, e somente se, a < 0 e b > 0
• P é do terceiro quadrante se, e somente se, a < 0 e b < 0
• P é do quarto quadrante se, e somente se, a > e b < 0

Os pontos que possuem a coordenada x igual a zero ou a coordenada y igual a zero não pertence a nenhum quadrante.

Representação Gráfica dos Pares Ordenados

Para situar o par ordenado (4, 3) no plano cartesiano.
O primeiro número corresponde ao valor de x e é representado sobre o eixo das abscissas e o segundo número corresponde ao valor de y e é representado sobre o eixo das ordenadas.
Assim, (4, 3) são as coordenadas cartesianas do ponto P. Figura 3.

Deve-se prestar atenção ao sinal dos elementos do par ordenados. Ou seja, observar se os mesmos são positivos ou negativos.

Exercícios Resolvidos