Poliedros

Vídeos com exercícios resolvidos de Geometria Espacial – Poliedros.

Clique na imagem do vídeo para assistir.


Exercício 1 – Diagonal, Área Total e Volume do Paralelepípedo
Calcule a medida da diagonal, a área total e o volume de cada um dos paralelepípedos retângulos representados a seguir:


Exercício 2 – Volume de Paralelepípedo
Determine o volume de um paralelepípedo retângulo sabendo que a medida de sua diagonal é 3v10 dm e duas de suas dimensões medem 4 dm e 7 dm.


Exercício 3 – Diagonal, Área e Volume do Cubo
Calcule a medida da diagonal, a área total e o volume de um cubo cuja soma das medidas das arestas é igual a 48 cm.


Exercício 4 – Área total e Volume do Cubo
Calcule a área total e o volume de um cubo cuja diagonal de uma face mede 1,2 m.


Exercício 5 – Paralelepípedo Planificado
A figura mostra a planificação da superfície de um paralelepípedo retângulo no qual a unidade das dimensões indicadas é o centímetro. Determine:


Exercício 6 – Área Total do Paralelepípedo
Uma caixa tem a forma de um paralelepípedo retângulo cujo volume é igual a 192 cm³, Se as áreas de duas de suas faces são iguais a 32 cm² e 24 cm², determine a área total desse paralelepípedo.


Exercício 7 – Razão entre Área Total de um Paralelepípedo e um Cubo
Priscila usou massa de modelar para construir um paralelepípedo retângulo cujas dimensões eram 20 cm x 30 cm x 45 cm. Em seguida, ela desmanchou o paralelepípedo que havia construído e aproveitou toda a massa usada na sua construção para modelar um cubo de x centímetros de aresta. Com base nessas informações, determine:
a) x;
b) a medida da diagonal do cubo;
c) a razão entre a área total do paralelepípedo e a área total do cubo.


Exercício 8 – Área e Volume do Cubo
O que ocorre com a área total e com o volume de um cubo quando a medida da aresta:
a) dobra?
b) é reduzida a 1/3 de seu valor?
c) é reduzida à metade de seu valor?
d) é multiplicada por um número positivo k?


Exercício 9 – Volume de Reservatório Prisma Reto de Base Quadrada
Fausto tem em sua casa um reservatório de água com a forma de um prisma reto de base quadrada, no qual a aresta da base e a altura medem, respectivamente, x dm e 8 dm. Se ele pretende reformar tal reservatório, aumentando em 20% as medidas das suas arestas e da sua altura, a fim de que o novo reservatório tenha capacidade para 3 110,4 litros de água, qual deverá ser o valor de x?


Exercício 10 – Reservatório Paralelepípedo Retângulo
Pretende-se construir um reservatório de água em forma de um paralelepípedo retângulo que tem 4 m de altura e cujo perímetro da base é igual a 40 m. Determine o comprimento e a largura desse reservatório para que ele tenha capacidade para 384 000 litros.


Exercício 11 – Área Total da Superfície de um Paralelepípedo
Um reservatório de água (R1) tem a forma de um paralelepípedo retângulo, com as seguintes dimensões: 2 m de altura, 4 m de largura e 6 m de comprimento. Pretende-se construir outro reservatório (R2), com a forma de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são diretamente proporcionais às respectivas dimensões de R1. Nessas condições, se R2 tiver 15 m de comprimento,
a) qual será a área total de sua superfície?
b) que porcentagem de acréscimo sofrerá o volume de R1?


Exercício 12 – Diagonal e Volume do Paralelepípedo Retângulo
Seja um paralelepípedo retângulo cuja área total é igual a 846 cm² e tal que as medidas das arestas, em centímetros, são termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão 3. Para esse paralelepípedo, determine:
a) a medida da diagonal, em centímetros;
b) o volume, em centímetros cúbicos.


Exercício 13 – Volume do Paralelepípedo Retângulo e Volume do Cubo
Um comerciante comprou 20 blocos de doce de abóbora, cada qual com a forma de um paralelepípedo retângulo de base 12 cm x 21 cm e altura medindo 1/11 do perímetro da base. O comerciante dividiu cada bloco em cubinhos de 3 cm de aresta e colocou-os à venda por R$ 0,80 a unidade. Se ele pagou ao fornecedor R$ 15,00 por bloco, qual será o seu lucro na venda de todos os cubinhos obtidos dos 20 blocos?


Exercício 14 – Área Total do Paralelepípedo e Área Total do Cubo
(Unifesp-SP) Um cubo de aresta de comprimento a vai ser transformado num paralelepípedo reto retângulo de altura 25% menor, preservando-se, porém, o seu volume e o comprimento de uma de suas arestas, como é mostrado na figura. A diferença entre a área total (a soma das áreas das seis faces) do novo sólido e a área total do sólido original será:


Exercício 15 – Capacidade do Vaso em Litros
O vaso mostrado na figura foi feito com placas de vidro, cada uma com 0,5 cm de espessura. Considerando que ele tem a forma de paralelepípedo retângulo com as dimensões externas indicadas, determine:
a) a capacidade desse vaso em litros;
b) o volume do vidro utilizado na sua confecção.


Exercício 16 – Área Lateral, Área Total e Volume de Prismas
Calcule a área lateral, a área total e o volume de cada um dos seguintes prismas.


Exercício 17 – Área Total e Volume de um Prisma
Considere um prisma reto cuja base é um triângulo equilátero de perímetro 12 dm. Determine a área total e o volume desse prisma, sabendo que a medida da sua altura é o dobro da medida da altura da base.


Exercício 18 – Volume de Prisma Reto
Na figura tem-se a planificação da superfície de um prisma reto cuja base é um trapézio isósceles. Considerando que a unidade das medidas indicadas é o centímetro, determine: O volume desse prisma.


Exercício 19 – Área Total e Volume do Prisma Reto
A base de um prisma reto de 8 cm de altura é um quadrado inscrito em um círculo de 6V2 cm de diâmetro. Determine a área total e o volume desse prisma.


Exercício 20 – Área Total e Volume do Prisma Reto
Sabe-se que a base de um prisma reto é um hexágono regular cujo apótema mede 6V3 dm. Se a altura desse prisma mede 20 dm, determine sua área total e seu volume.


Exercício 21 – Área Lateral do Prisma Heptagonal Regular
Um artesão vende porta-joias que têm a forma de prismas heptagonais regulares. Ele oferece aos clientes a opção de revestimento de toda a superfície lateral do porta-joias com resina e, por esse serviço, cobra sobre o preço marcado um adicional de R$ 0,15 por centímetro quadrado de superfície revestida. Mafalda comprou um desses porta-joias e optou por fazer tal revestimento. Então, se o porta-joias que ela comprou tinha 4 cm de altura e a aresta da base media 3 cm, que quantia adicional ela pagou?