Ponto (Geometria Analítica)

Vídeos com exercícios resolvidos de Geometria Analítica (Ponto)

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Exercício 1 – Plano Cartesiano
Situe no mesmo sistema de eixos cartesianos os pontos A(1, 3), B(-2, 1), C(0, -4)


Exercício 2 – Coordenadas dos Pontos no Plano Cartesiano
Forneça as coordenadas dos pontos dados no plano cartesiano abaixo:


Exercício 3 – Indique o Quadrante a qual o Ponto Pertence
Dados os seguintes pontos: Indique quais pertencem:
a) ao 1º quadrante.
b) ao 2º quadrante.
c) ao 3º quadrante.
d) ao 4º quadrante.
e) ao eixo x
f) ao eixo y
g) à bissetriz dos quadrantes impares
h) à bissetriz dos quadrantes pares


Exercício 4 – Sinal do Produto das Coordenadas de um Ponto
Determine o sinal do produto das coordenadas de um ponto:
a) do 1º quadrante
b) da bissetriz
c) do 3º quadrante
d) do eixo das ordenadas


Exercício 5 – Valor de k – Eixo das Ordenadas
Determine os valores reais de k para os quais o ponto P(k² – 9, 5) pertence ao eixo das ordenadas.


Exercício 6 – Determine o Quadrante de Cada Ponto
Sendo a um número real positivo e b um número real negativo, determine em que quadrante se encontra cada um destes pontos:


Exercício 7 – Coordenadas dos Pontos
Na figura a seguir as duas circunferências têm centro na origem. Sabendo que a abscissa de A é igual a 3, determine as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E, F, G e H.


Exercício 8 – Valores de m para o Ponto Pertencer ao 3º Quadrante
Para quais valores reais de m o ponto P(m, 2m – 1) pertence ao 3º quadrante?


Exercício 9 – Determine m e n em Reta Paralela ao Eixo das Abscissas
Os pontos A(3, 5), B(2, m) e C(-4, n) pertencem a uma reta paralela ao eixo das abscissas. Determine m e n.


Exercício 10 – Reta Paralela ao Eixo Y
Os pontos (3, -2), (a, 5) e (b, 100) pertencem a uma reta paralela ao eixo y. Determine a e b.


Exercício 11 – Coordenadas dos Vértices do Trapézio Isósceles
Determine as coordenadas dos vértices A, B, C e D do trapézio isósceles abaixo:


Exercício 12 – Triângulo Retângulo
Os vértices de um triângulo são os pontos A(-4, 5), B(-4, 0) e C(1, 5). Mostre que esse triângulo é retângulo.
Que segmento representa a hipotenusa desse triângulo?


Exercício 13 – Vértices de um Quadrado
Na figura, ABCD é um quadrado cujo lado mede 6. Obtenha as coordenadas dos quatro vértices do quadrado.


Distância entre Dois Pontos
Dados dois pontos distintos A e B do plano cartesiano, chama-se distância entre eles a medida do segmento de reta que tem esses dois pontos por extremidades.


Exercício 14 – Distância entre Dois Pontos
Determine a distância entre os pontos dados:
a) A(5, 2) e B(1, 3)
b) C(-1, 4) e D(-2, -3)
c) E(-4, -3) e 0(0, 0)
d) F(-5, 4) e G(2, -5)
e) H(-1, 5) e I(-1, 12)
f) J(-2, -1) e K(3, -4)
g) L(-4, 3) e M(-4, -7)
h) N(V2, -V2) e P(-V2, V2)
i) Q(1, 3) e R(-3, 3)


Exercício 15 – Perímetro do Triângulo
Calcule o perímetro do triângulo ABC, sendo A(1, 0) , B(3, 7) e C(-2, 4)


Exercício 16 – Distância entre Dois Pontos
O ponto B tem ordenada nula e dista 5 de A, que possui ambas as coordenadas iguais a 4. Determine a abscissa de B.


Exercício 17 – Ponto Distante
Entre os pontos A (1/2, 1) , B (1, 3/2), C(2, 1) e D(0, 2), qual é o mais distante de E(1, 1)?


Exercício 18 – Os Pontos Pertencem ao 2º Quadrante. Qual o valor de m?
Os pontos A(3m + 1, 15) e B(m, 3) pertencem ao 2º quadrante, e a distância entre eles é igual a 13. Qual é o valor de m?


Exercício 19 – Perímetro do Quadrilátero ABCD
Determine o perímetro do quadrilátero ABCD.


Exercício 22 – Pontos Equidistantes
Os pontos A e B são equidistantes de Q, pertencente à bissetriz dos quadrantes ímpares. Sendo A(4, 2) e B(6, 8), quais são as coordenadas de Q?


Exercício 29 – Ponto Médio do Segmento
Determine as coordenadas do ponto médio do segmento cujas extremidades são os pontos:
a) A(1, 2) e B(2, 4)
b) C(3, 5) e D(2, -3)
c) E(-1, -1/2) e F(-3, 3/2)
d) G(-3, 5) e H(3, -5)
e) I(4, 10) e J(10, -4)
f) L(3, -4) e M(3, 2)


Exercício 31 – Mediana do Triângulo
Os pontos A(2, 24), B(22, 1) e C(24, 5) são vértices de um triângulo. Determine o comprimento da mediana AM do triângulo ABC.


Condição de Alinhamento de 3 pontos
Vídeo descritivo com comentários sobre as condições de alinhamento de três pontos.


Exercício 44 – Verifique se os Pontos estão Alinhados
Verifique se estes pontos estão alinhados.
a) (2, 1), (7, -7/3) e (3, 1/3)
b) (0, 4), (4, 0) e (2, -2)
c) (1, 5), (-3, 2) e (-7, 1)
d) (6, 12), (-5, -8/3) e (0, 4)
e) (-2, 3), (0, 0) e (6, -9)
f) (-2, 3), (0, 0) e (-3, 2)


Exercício 45 – Para que valor de m os pontos são colineares?
Para que valor de m os pontos (3, 1), (m, 2) e (0, -2) são colineares?


Exercício 46 – Pontos Colineares
Ache um ponto que esteja alinhado com P(3, 5) e Q(-1, -3).


Exercício 47 – Pontos Pertencem a Mesma Reta?
Os pontos (-3, -17), (1, 3), (6, 28) e (0, -2) pertencem à mesma reta? Verifique analiticamente.