Razões Trigonométricas

Razões Trigonométricas na Circunferência

Vídeos com exercícios resolvidos de Razões Trigonométricas na Circunferência

Clique na imagem do vídeo para assistir.



Exercício 1 – Calcule o valor da Expressão
Calcule o valor da seguinte expressão:


Exercício 2 – Dê o Valor de Seno
Dê o valor de:
a) sen 3pi/2
b) sen pi
c) sen 120°
d) sen 150°
e) sen 225°
f) sen 300°
g) sen 2pi
h) sen 330°


Exercício 3 – Localize os Números na Circunferência Trigonométrica
Localize os números reais na circunferência trigonométrica. Em seguida, forneça o seno de cada um deles.


Exercício 4 – Identifique os Números Reais com mesmo Seno
Identifique os pares de números reais que possuem o mesmo seno.


Exercício 5 – Compare os Pares de Valores de Seno
Sem consultar a tabela trigonométrica, compare os pares de valores seguintes:
a) sen 75° e sen 85°
b) sen 100° e sen 170°
c) sen 260° e sen 250°
d) sen 300° e sen 290°


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Exercício 6 – Calcule os Valores de Seno
Com auxílio da tabela trigonométrica, calcule:
a) sen 130°
b) sen 230°
c) sen 320°
d) sen pi/5
e) sen 3pi/5


Exercício 7 – Determine o sinal do Seno
Determine o sinal de:
a) sen 3°
b) sen 3
c) sen 5
d) sen 100°
e) sen 200°


Exercício 8 – Sinal de Seno
Sabendo que sen pi/7 = a, responda:
a) a maior que 0 ou a menor que 0
b) qual é o valor de sen de 8pi/7 em função de a?


Exercício 9 – Resolva as Equações
Resolva as equações seguintes, sendo U = [0, 2pi[
a) sen x = 1/2
b) sen x = 0
c) sen x = -1
d) sen x = -V2/2
e) sen x = 2
f) 4 sen² x – 3 = 0


Vídeo do exercício 10 em produção.


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Exercício 11 – Calcule o valor de cada expressão seguinte
Calcule o valor de cada expressão seguinte:


Exercício 12 – Localize a Imagem dos Números na Circunferência
Localize a imagem de cada um dos números reais pi/6, 5pi/6, 7pi/6 e 11pi/6 na circunferência trigonométrica. Em seguida, forneça o cosseno de cada um deles.


Exercício 13 – Forneça o Sinal do Cosseno dos Números Reais
Localize a imagem de cada um dos números reais: pi/5, 4pi/5, 6pi/5 e 9pi/5 na circunferência trigonométrica. Em seguida, forneça o sinal do cosseno de cada um deles.


Exercício 14 – Calcule os Valores de Cosseno
Calcule:
a) cos 330°
b) cos 90°
c) cos 120°
d) cos pi
e) cos 3pi/2
f) cos 5pi/4
g) cos 5pi/3
h) cos 0


Exercício 15 – Compare os valores de Cosseno
Sem usar a tabela trigonométrica, compare os seguintes pares de valores:
a) cos 65° e cos 85°
b) cos 91° e cos 89°
c) cos 50° e cos 340°
d) cos 190° e cos 170°


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Exercício 16 – Qual é a Soma dos Números Reais
Se k pertence a N e K menor que 4, qual é a soma dos números reais da forma cos(k pi/2)?


Exercício 17 – Determine o Valor de m
Sabendo que cos 12pi/7 = m, determine:
a) o sinal de m
b) o valor de cos 9pi/7 em função de m.


Exercício 18 – Classifique em Verdadeira ou Falsa
Classifique como verdadeiras (V) ou Falsas (F) as afirmações seguintes e corrija as falsas.
a) cos 90° – cos 30° = cos 60°
b) (sen pi/3)² + (cos pi/3)² = 1
c) cos 2 < cos 1
d) sen 100° + cos 100° < 0
e) cos 6 < 0
f) Existe um número real a, tal que cos a = 2


Exercício 19 – Calcule o Perímetro e a Área
Observando a figura abaixo, encontre o perímetro e a área do triângulo OAB situado no 1º quadrante da circunferência trigonométrica.


Exercício 20 – Área do Triângulo ABC
Na circunferência trigonométrica abaixo, A é ponto médio de OB e B é a imagem do número real a. Encontre, em função de a, a área do triângulo ABC.


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Exercício 21 – Resolva as Equações Trigonométricas
Resolva as equações seguintes, considerando U = [0, 2pi[
a) cos x = 0
b) cos x = V2/2
c) cos x = 1
d) cos x = -1/2
e) 3 cos x + 6 = 0
f) 4 cos² x = 3


Vídeo do exercício 22 em produção.


Exercício 23 – Relação Fundamental da Trigonometria
Verifique a validade da relação fundamental para os seguintes números reais: a) pi/3
b) pi/4
c) 2pi/3


Exercício 24 – Determine o Valor de Seno
Sendo cos x = 3/5, com x no 4º quadrante, determine sen x.


Exercício 25 – Relação Fundamental da Trigonometria
Um número real x pode satisfazer simultaneamente sen x = 1/3 e cos x = 2/3?


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Exercício 26 – Determine Cosseno de x
Se sen x = -12/13, com x no 3º quadrante, determine cos x.


Exercício 27 – Calcule os Valores de Seno e Cosseno
Considerando sen 74° = 24/25, calcule:
a) cos 74°
b) sen 16°
c) cos 16°
d) sen 254°
e) cos 164°


Exercício 28 – Obtenha o Valor de Cosseno
Sabendo que sen² x = 4/9, obtenha o valor de cos x.


Exercício 29 – Determine os Valores Reais de m
Determine os possíveis valores reais de m para que se tenha, simultaneamente, sen a = m/2 e cos a = m – 1.


Exercício 30 – Relação Fundamental da Trigonometria
É verdade que sen² 20° + sen² 70° = 1? Explique, sem consultar a tabela trigonométrica.


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Exercício 31 – Obtenha o Valor da Expressão
Sabendo que sen a = – 3 cos a, obtenha o valor de y = sen a + cos a


Exercício 32 – Calcule o Valor da Tangente
Calcule, se existir:
a) tg 120°
b) tg 180°
c) tg 210°
d) tg 90°
e) tg 240°


Exercício 33 – Calcule o Valor da Tangente
Calcule, se existir:
a) tg 3pi/2
b) tg 0
c) tg 5pi/3
d) tg 3pi/4
e) tg 11pi/6


Exercício 34 – Calcule o Valor da Expressão
Calcule o valor da expressão:
y = 2 sen x – 4 cos x + tg 2x


Exercício 35 – Dê o Sinal da Tangente
Dê o sinal de:
a) tg 200°
b) tg 310°
c) tg 4
d) tg 2
e) tg 1


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Exercício 36 – Classifique em Verdadeira ou Falsa
Classifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações seguintes:
a) tg 100° menor que tg 105°
b) tg 20° maior que tg 25°


Exercício 37 – Mostre Geometricamente
Mostre geometricamente que tg pi/4 = 1


Exercício 38 – Obtenha os Valores da Tangente
Considerando tg 22° = 0,4 obtenha os valores de:
a) tg 158°
b) tg 202°
c) tg 338°


Exercício 39 – Determine o Valor de Tangente
Sabendo que sen a = 1/3. Determine o valor de tangente a.


Exercício 40 – Qual é o Valor de Tangente de alfa
𝑆𝑒 3𝜋/2 . 𝛼 . 2𝜋 𝑒 cos⁡ 𝛼 = 0,2 𝑞𝑢𝑎𝑙 é 𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑡𝑔 𝛼?


Exercício 41 – Obtenha o Valor de Seno e Cosseno
𝑆𝑒 𝑥 ∈ ] 𝜋/2 , 𝜋 [ 𝑒 𝑡𝑔 𝑥=−4 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛ℎ𝑎 𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒:
a) sen x
b) cos x


Exercício 42 – Determine o Valor de Seno e Tangente
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑡𝑔 58° ≅ 8/5 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒:
a) sen 58°
b) sen 32°
c) tg 302°
d) tg 122°