Regra de Três


Definição

Chamamos de regra de três situações em que existem comparações entre duas ou mais grandezas que podem ser diretamente ou inversamente proporcionais entre si.

A regra de três pode ser simples ou composta.


Regra de Três Simples

Neste caso existem dois valores de uma grandeza e um valor de outra grandeza. Devemos determinar o valor que falta na segunda grandeza.

Exemplo 1: “Se em um determinado tempo, um operário faz quatro metros de um muro, dois operários com a mesma eficiência, quantos metros de muro farão nesse mesmo tempo?”

Neste exemplo a regra de três simples é denominada direta. Pois, ao se aumentar/diminuir o valor da primeira grandeza, o valor da segunda grandeza também aumenta/diminui.

Exercícios resolvidos de Regra de Três Simples e Direta

Um operário recebe R$ 836,00 por 20 dias de trabalho. Quanto receberá por 35 dias?

Um automóvel gasta dez litros de gasolina para percorrer 65 km. Quantos litros gastará em um percurso de 910 km?


Exemplo 2:Uma viagem foi feita em 12 dias, percorrendo-se 150 km por dia. Quantos dias seriam necessários para fazer a mesma viagem, percorrendo-se 200 km por dia?

Neste exemplo a regra de três simples é denominada inversa. Pois, ao se aumentar/diminuir o valor da primeira grandeza, o valor da segunda grandeza diminui/aumenta.

Exercícios resolvidos de Regra de Três Simples e Inversa

Vídeo em produção.


Regra de Três Composta

Exemplo 3: “Se para imprimir 87500 exemplares 5 rotativas gastam 56 minutos, em que tempo 7 rotativas, iguais às primeiras, imprimirão 350000 desses exemplares?”

Na regra de três composta as proporcionalidades entre as grandezas podem ser todas diretas entre si ou, podem ser ao mesmo tempo, diretas e inversas entre si.

Exercícios resolvidos de Regra de Três Composta

(TJ-SC 2019) Dois atendentes atendem 32 clientes em 2h40min. Com a mesma eficiência, três atendentes atenderão 60 clientes em:
(A) 2h40min;
(B) 2h48min;
(C) 3h10min;
(D) 3h20min;
(E) 3h30min.

(FUVESP – 2014) Para manter o forno aceso durante 7 horas diárias, uma pizzaria consome 49 m³ de lenha a cada 28 dias. Para um teste de mercado, os proprietários pretendem manter o forno aceso durante 10 horas diárias, por um período de 70 dias. Para a realização desse teste, a quantidade necessária de lenha será, em metros cúbicos, igual a