Reta (Geometria Analítica)

Vídeos com exercícios resolvidos de Geometria Analítica (Reta)

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Exercício 1 – Equação Geral da Reta
Em cada caso, encontre uma equação geral da reta que passa pelos pontos:
a) (0, 2) e (2, 3)
b) (-1, 2) e (-2, 5)
c) (-1, -2) e (-1/2, 3)
d) (0, -3) e (3, -2)


Exercício 2 – Verifique se os Pontos Pertencem a Equação da Reta
Verifique por quais dos pontos A(-2, -5), B(-1, 4), C (2, -1/5), D(3, 1) e E (-1, 19/5) passa a reta de equação 6x – 5y – 13 = 0.


Exercício 3 – Represente Graficamente as Retas de Equação
Represente graficamente as retas de equação:
a) x – y + 1 = 0
b) -3x – y + 2 = 0
c) 3x – y = 0
d) x + 5 = 0
e) y + 4 = 0
f) 200x – 500y + 300 = 0


Exercício 4 – Associe cada Reta a Lei da Função Afim
Escreva em seu caderno a associação correta de cada reta à lei da função afim correspondente.
r: y = x – 1 / 2
s: y = -3/2x – 3
t: y = -x + 5
u: y = 3x/4 – 3


Exercício 5 – Escreva a Equação Geral da Reta
A reta s passa por A(2, -1) e pelo ponto médio de BC, sendo B(0, -1) e C(-3, 2).
a) Escreva uma equação geral de s.
b) A reta s passa pela origem? E pelo ponto (-7, 3)?


Exercício 6 – Determine a Equação Geral da Reta Vertical
Determine uma equação geral da reta vertical que passa por (2, 17).


Exercício 7 – Escreva uma Equação Geral da Reta
Uma reta paralela ao eixo x passa pelo ponto (1, 5). Escreva uma equação geral dessa reta.


Exercício 8 – Escreva a Equação Geral da Reta
f é uma função afim cujo gráfico é uma reta que passa pela origem e por (1, 5).
a) Qual é a lei que define f?
b) Calcule o valor de f(-2) + f(0,2)
c) Escreva uma equação geral da reta que é o gráfico de f.


Vídeo dos exercícios 9 a 26 em produção.


Exercício 27 – Medida do ângulo de Inclinação da Reta
Determine, em cada caso, a medida do ângulo de inclinação de r:


Exercício 28 – Coeficiente Angular da Reta
As retas r e s intersectam-se em um ponto de abscissa 2.
a) Determine o coeficiente angular de s.
b) Escreva a equação de s em suas formas reduzida e geral.


Exercício 29 – Equação Reduzida da Reta
Escreva a equação reduzida de cada reta representada abaixo:


Exercício 30 – Equação Reduzida da Reta
Encontre a equação reduzida da reta que passa pelos pontos:
a) (1, 2) e (2, 5)
b) (-1, 2) e (-2, 1)
c) (0, 3) e (-1, 4)
d) (-3, -2) e (2, -3)


Exercício 31 – Coeficiente Angular da Reta
Em cada caso, determine, se existir, o coeficiente angular de r:
a) r: x -2y + 6 = 0
b) r: y = -x/3 + 5
c) r passa por A(-3, 0) e B(-5, 4)
d) r passa por C(1, 5) e D(1, -4)
e) r passa por E(-2, 5) e F(3, 5)
f) r passa pela origem e pelo ponto médio de GH, sendo g(-1, 1) e H(3, 5)


Vídeo dos exercícios 32 a 46 em produção.


Exercício 47 – Determine a Posição Relativa entre as Retas
Determine a posição relativa entre as retas de equações:
a) y = 4x – 1 e 8x – 2y + 1 =0
b) 5x – y + 6 = 0 e 6x + y – 5 = 0
c) y = -3x/2 + 2 e 6x + 4y – 8 =0
d) y = -3x/4 – ¼ e 6x + 8y + 4 = 0


Exercício 48 – Equação Reduzida da Reta e Paralela a Reta r
Qual é a equação reduzida da reta que passa pela origem e é paralela a r: y = -3x – 2?


Exercício 49 – Valores Reais de K para que as Retas Sejam:
Para que valores reais de k as retas de equações 3x + 2y – 1 = 0 e ky – 3y + 2 = 0 são:
a) paralelas distintas?
b) concorrentes?
c) coincidentes?


Vídeo dos exercícios 50 a 59 em produção.


Exercício 60 – Retas Perpendiculares entre si
Indique quais das retas abaixo são perpendiculares entre si:
a) r: y = 2x
b) s: x – 4y + 4 = 0
c) t: x + 2y – 6 = 0
d) y = -2x – 1


Exercício 61 – Equação Reduzida da Reta e Retas Perpendiculares
Obtenha a equação reduzida da reta que passa por P(2, -3) e é perpendicular a:
a) y = 3x – 1
b) 2x – 5y – 11 = 0


Exercício 62 – Retas Perpendiculares
Determine m E R para que as retas r: 3x + 5y – 7 = 0 e s: mx – 6y + 1 = 0 sejam perpendiculares entre si.


Exercício 63 – Posição Relativas das Retas
Determine, em cada caso, a posição relativa entre as retas r e s:
a) r: x – 3y = 0 s: y = 3x + 2
b) r: 2x – y + 1 = 0 s: y = -1/2x – 3
c) r: x + 3 = 0 s: x – 1 = 0
d) r: x + 3 = 0 s: y + 3 = 0
e) r: 2x – 3y + 4 = 0 s: y = 2x/3


Vídeo dos exercícios 64 a 83 em produção.


Exercício 84 – Determine a Distância do ponto P à reta r
Determine a distância do ponto P à reta r, sendo:
a) P(-1, -3) e r: 3x – y + 5 = 0
b) P(0, 2) e r: 4x – 3y – 11 = 0
c) P(-2, 5) e r: 5x + 2y + 29 = 0
d) P(1, -1) e r: 3x – y – 4 = 0


Exercício 85 – Calcule a Medida da Altura Relativa do Triângulo
Dados os pontos A(-1, -1), B(6, -3) e C(4, -10), calcule a medida da altura relativa ao lado AC do triângulo ABC.


Exercício 86 – Determine a Distância entre as Retas de Equações
Determine a distância entre as retas de equações y = 3x – 1 e 6x – 2y + 15 = 0