Probabilidade

Um dado é lançado e o número da face voltada para cima é anotado.
a) Descreva o espaço amostral.
b) Qual é o evento “o número obtido é múltiplo de 3”?
c) Qual é o evento “o número obtido não é primo”?

Suponha que, todo ano, a Confederação Brasileira de Futebol (CBF) realize um sorteio para decidir em qual região do país será disputado um torneio internacional. Determine o espaço amostral do experimento a ser realizado em um determinado ano.

Uma moeda honesta é lançada duas vezes sucessivamente e observa-se a sequência de faces obtidas. Determine:
a) o espaço amostral
b) o evento E “sair ao menos uma cara”.

Um número natural de 1 a 100 é escolhido ao acaso. Seja o evento E “sair um número que é uma potência
de base 2”.
a) Determine E.
b) Qual é o número de elementos de E?

Um dado não viciado é lançado duas vezes sucessivamente e é anotada a sequência de faces obtidas. Determine:
a) n(omega);
b) n(E1), sendo E1 o evento “o primeiro número obtido nesses lançamentos é 3”;
c) n(E2), sendo E2 o evento “o produto dos números obtidos é ímpar”;
d) n(E3), sendo E3 o evento “a soma dos pontos obtidos é menor que 7”.

Um dado não viciado é lançado duas vezes, sucessivamente. Seja o evento E “a soma dos pontos obtidos é menor ou igual a 9”. Determine E complementar.

Um dado não viciado é lançado três vezes sucessivamente. Seja o evento E “pelo menos um dos números
obtidos é diferente dos outros”. Determine E.

Uma classe tem 17 rapazes e 15 moças. Pretende-se formar comissões de n alunos, escolhidos ao acaso, para representar a classe perante a diretoria do colégio.
Determine o número de elementos do espaço amostral correspondente se:
a) n = 1
b) n = 2
c) n = 3

Uma classe tem 17 rapazes e 15 moças. Pretende-se formar comissões de n alunos, escolhidos ao acaso, para representar a classe perante a diretoria do colégio. Se a comissão for composta por dois alunos, considere o evento E “há um rapaz e uma moça na comissão”
e determine n(E).

Um experimento aleatório é composto de duas etapas: primeiro, uma moeda não viciada é lançada e, em seguida, um dado não viciado é lançado. Construa o espaço amostral desse experimento, utilizando a representação K (cara) e C (coroa).

Uma caixa contém 4 bolas vermelhas (V), 2 pretas (P) e 1 branca (B), todas do mesmo tamanho e com mesma massa. Uma pessoa retira, ao acaso, uma bola dessa caixa (sem olhar a sua cor), registra em seguida sua cor e, sem repor a bola retirada, extrai, também ao acaso, uma segunda bola dessa caixa e anota a sua cor, obtendo assim uma sequência de duas cores. Quais são os possíveis resultados (sequências) desse experimento?

Uma caixa contém 4 bolas vermelhas (V), 2 pretas (P) e 1 branca (B), todas do mesmo tamanho e com mesma massa. Uma pessoa retira, ao acaso, uma bola dessa caixa (sem olhar a sua cor), registra em seguida sua cor e, sem repor a bola retirada, extrai, também ao acaso, uma segunda bola dessa caixa e anota a sua cor, obtendo assim uma sequência de duas cores. Determine o espaço amostral do experimento, considerando que a 2ª extração é feita com reposição da primeira bola retirada.

Uma urna contém 100 bolas de mesma massa e mesmo tamanho numeradas de 1 a 100. Uma delas é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de o número sorteado ser:
a) 18?
b) 57?
c) maior que 63?
d) formado por dois algarismos?
e) um quadrado perfeito?

Uma caixa contém 10 tiras de cartolina, todas do mesmo tamanho e textura. Em cada tira está escrita uma única letra do conjunto cujos elementos são as vogais e as cinco primeiras consoantes do alfabeto. Não existem tiras com a mesma letra. Uma tira é sorteada ao acaso.
Qual é a probabilidade de que a letra escrita na tira sorteada seja:
a) E?
b) C?
c) J?
d) consoante?

Ao lançarmos um dado duas vezes sucessivamente, qual é a probabilidade de que:
a) o número 1 ocorra em ao menos um lançamento?
b) a soma dos pontos obtidos seja 7?
c) os números obtidos sejam diferentes entre si?
d) o módulo da diferença entre os pontos obtidos seja maior que 2?

O gráfico seguinte mostra a evolução do uso do computador nas regiões do Brasil. Escolhida ao acaso uma das regiões mencionadas no gráfico, qual é a probabilidade de que, em 2013, menos da metade de seus domicílios possuíam computador?

De um baralho de 52 cartas, uma é extraída ao acaso. Qual é a probabilidade de que a carta sorteada:
a) seja o sete de copas?
b) seja de ouros?
c) não seja o valete de espadas?
d) não seja de ouros nem de copas?

Na tabela seguinte aparece o resultado parcial do levantamento sobre hábitos alimentares realizado em uma comunidade de 200 pessoas:
a) Determine os valores de a, b, c, d e e.
b) Escolhendo ao acaso um indivíduo da comunidade, qual é a probabilidade de que seja mulher e não consuma carne?
c) Escolhendo ao acaso um indivíduo da comunidade, qual é a probabilidade de que ele consuma carne frequentemente?

Uma pesquisa realizada com um grupo de fregueses de um supermercado revelou que 63% consomem a marca A de óleo, 55% consomem a marca B, e 32% consomem ambas as marcas. Uma pessoa do grupo é escolhida ao acaso. Qual é a probabilidade de que ela não consuma qualquer uma dessas marcas?

Vinte esfirras fechadas, todas com a mesma forma e tamanho, são colocadas em uma travessa; são sete de queijo, nove de carne e quatro de escarola. Alguém retira uma esfirra da travessa ao acaso. Qual é a probabilidade de que seja retirada uma esfirra de carne?