Matemática Financeira

Vídeos com resolução de exercícios sobre Noções de Matemática Financeira.

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Exercício 1 – O preço de um par de sapatos era R$ 68,00. Em uma liquidação, ele foi vendido com 15% de desconto. Quanto passou a custar?


Exercício 2 – Se uma loja aumentar em 12% o preço de todos os seus produtos, quanto passará a custar um artigo cujo preço era:
a) R$ 40,00?
b) R$ 150,00?



Exercício 4 – Pesquisando em um site de reserva de hotéis, Jurandir encontrou uma promoção na diária de um hotel na praia, de R$ 250,00 por R$ 210,00.
a) Qual é o percentual de desconto oferecido?
b) Jurandir aproveitou a promoção e fez uma reserva de uma semana no hotel, pelo site. Sabendo que serão cobradas taxas de 1,5% sobre o total da reserva e R$ 15,00 pela emissão do voucher, qual será o total a ser pago por Jurandir?



Exercício 6 – Três produtos A, B e C sofreram reajustes em um supermercado, como mostrado a seguir.
Compare os aumentos percentuais dos preços dos três produtos.


Exercício 7 – Após um aumento de 24%, o salário bruto de Raul passou a ser de R$ 4.340,00.
a) Qual era o salário bruto de Raul?
b) Supondo que sobre o salário bruto incidam impostos de 16%, determine quanto Raul passará a pagar a mais de impostos por mês.


Exercício 8 – Uma companhia aérea promoveu uma redução de R$ 150,00 no preço de uma passagem, o que corresponde a 12% de desconto. Determine o preço da passagem:
a) sem a redução;
b) com a redução.


Exercício 9 – Por meio de uma campanha de redução do consumo de água, um edifício residencial, em um certo mês, reduziu o consumo em 14%, passando a gastar 1075 m³ de água.
a) Qual foi o consumo de água do condomínio no mês anterior?
b) Para o mês seguinte, os moradores comprometeram-se a reduzir o consumo para 1000 m³ de água. Para atingir essa meta, qual deverá ser a nova redução percentual no consumo de água?


Exercício 10 – Seja p o preço de um produto. Determine, em função de p, o novo valor desse produto se ele tiver:
a) aumento de 38%;
b) aumento de 10,5%;
c) desconto de 3%;
d) desconto de 12,4%;
e) dois aumentos sucessivos de 10% e 20%, respectivamente;
f) dois descontos sucessivos de 20% e 15%, respectivamente;
g) um aumento de 30% seguido de um desconto de 20%;
h) três aumentos sucessivos de 10% cada um.


Exercício 11 – O preço de um produto é R$ 50,00, e um comerciante decide aumentá-lo em 20%. Diante da insistência de um cliente, o comerciante concede, então, um desconto de 20% sobre o novo preço do produto.
a) ao final dessas ”transações“, haveria alteração no preço original do produto? Quem “levaria vantagem”: o comerciante ou o cliente?
b) Que taxa de desconto deveria ser aplicada diretamente sobre o preço original do produto para que fosse obtido o mesmo valor que seria pago pelo cliente, em caso de compra?


Exercício 12 – Atualmente, o pagamento da prestação do apartamento consome 30% do salário bruto de Cláudio. Se a prestação aumentar 10%, que porcentagem do salário de Cláudio ela passará a representar, caso: a) não haja aumento de salário;
b) o salário aumente 5%;
c) o salário aumente 30%.


Exercício 13 – Um supermercado promoveu, em meses distintos, três promoções para certo produto, a saber:
I. Compre 1 e ganhe 50% de desconto na aquisição da 2ª unidade.
II. Compre 2 e leve 3.
III. Compre 4 e leve 5.
Considerando que o preço do produto não sofreu alteração, qual é a opção mais vantajosa para o consumidor? E a menos vantajosa?


Exercício 14 – Um sabonete, cujo preço normal de venda é R$ 1,40, é vendido em três supermercados distintos, X, Y e Z, com as seguintes promoções:
• supermercado X: leve 4, pague 3;
• supermercado Y: desconto de 15% sobre o preço de cada unidade;
• supermercado Z: leve 6, pague 5.
Determine a opção mais vantajosa para um consumidor que comprar:
a) 12 unidades do sabonete;
b) 7 unidades do sabonete.


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Exercício 21 – Calcule os juros simples obtidos nas seguintes condições: a) um capital de R$ 220,00, aplicado por três meses, à taxa de 4% a.m.
b) um capital de R$ 540,00, aplicado por um ano, à taxa de 5% a.m.
c) uma dívida de R$ 80,00, paga em oito meses, à taxa de 12% a.m.
d) uma dívida de R$ 490,00, paga em dois anos, à taxa de 2% a.m.


Exercício 22 – Bira fez um empréstimo de R$ 250,00 com um amigo e combinou de pagá-lo ao final de quatro meses, acrescido de juros simples de 6% a.m. Qual será o total que deverá ser desembolsado por Bira após esse período?


Exercício 23 – Um capital de R$ 200,00 é empregado em regime de juros simples. Passados quatro meses, o montante era R$ 240,00. Qual é a taxa mensal de juros simples dessa operação?


Exercício 24 – Obtenha o montante de uma dívida, contraída a juros simples, nas seguintes condições:
a) capital: R$ 400,00; taxa: 48% ao ano; prazo: 5 meses;
b) capital: R$ 180,00; taxa: 72% ao semestre; prazo: 8 meses;
c) capital: R$ 5 000,00; taxa: 0,25% ao dia; prazo: 3 meses.


Exercício 25 – Uma conta de gás, no valor de R$ 48,00, com vencimento para 13 de abril, trazia a seguinte informação: “Se a conta for paga após o vencimento, incidirão sobre o seu valor multa de 2% e juros de 0,033% ao dia, que serão incluídos na conta futura”.
Qual será o acréscimo a ser pago sobre o valor da próxima conta por um consumidor que quitou o débito em 17 de abril? E se ele tivesse atrasado o dobro do número de dias para efetuar o pagamento?


Exercício 26 – Uma conta telefônica trazia a seguinte informação: “Contas pagas após o vencimento terão multa de 2% e juros de mora de 0,04% ao dia, a serem incluídos na próxima conta”. Sabe-se que Elisa se esqueceu de pagar a conta do mês de agosto, no valor de R$ 255,00. Na conta do mês de setembro foram incluídos R$ 7,14 referentes ao atraso de pagamento do mês anterior. Com quantos dias de atraso Elisa pagou a conta do mês de agosto?


Exercício 27 – Um capital é aplicado, a juros simples, à taxa de 5% a.m. Quanto tempo, no mínimo, ele deverá ficar aplicado, a fim de que seja possível resgatar:
a) o dobro da quantia aplicada?
b) o triplo da quantia aplicada?
c) dez vezes a quantia aplicada?
d) a quantia aplicada acrescida de 80% de juros?


Exercício 28 – O preço à vista de uma tv é R$ 900,00. Pode-se, entretanto, optar pelo pagamento de R$ 500,00 de entrada e mais R$ 500,00 um mês após a compra.
a) Qual é a taxa mensal de juros simples desse financiamento?
b) Qual seria a taxa mensal de juros simples do financiamento, se a 2ª parcela fosse paga dois meses após a compra?


Exercício 29 – Uma loja oferece a seus clientes duas opções de pagameno conforme mostrado abaixo. Lia fez compras nessa loja no valor total de R$ 2.400,00.
a) Que valor lia pagará se optar pelo pagamento à vista?
b) Qual é a taxa mensal de juros simples embutidos no pagamento parcelado, levando em conta que é oferecido um desconto para pagamento à vista?


Exercício 30 – Fábio tomou x reais emprestados de um amigo e comprometeu-se a devolver essa quantia, acrescida de juros simples, no prazo de dez meses. No prazo combinado, Fábio quitou a dívida com um pagamento de 1,35x. Qual foi a taxa mensal de juros combinada?


Exercício 31 – Sabe-se que 70% de um capital foi aplicado a juros simples, por 1,5 ano, à taxa de 2% a.m.; o restante foi aplicado no mesmo regime de juros, por 2 anos, à taxa de 18% ao semestre (a.s.). Sabendo que os juros totais recebidos foram de R$ 14.040,00, determine o valor do capital.


Exercício 32 – Mariana recebeu uma herança de R$ 22 000,00. 3/11 desse valor foram usados para quitar uma dívida de 2 anos, contraída de um amigo, no regime de juros simples, à taxa de 2,5% a.m. Do valor que sobrou, 75% será usado para a reforma de sua casa e o restante Mariana pretende emprestar a uma prima, em regime de juros simples, à taxa de 10% ao ano (a.a.). Determine:
a) o capital da dívida de Mariana com o amigo;
b) o valor que será usado na reforma da casa de Mariana;
c) o valor que a prima pagará a Mariana se quitar a dívida em 3 anos.



Exercício 34 – Calcule os juros e o montante de uma transação financeira a juros compostos, nas seguintes condições:
a) capital: R$ 300,00; taxa: 2% a.m.; prazo: 4 meses;
b) capital: R$ 2 500,00; taxa: 5% a.m.; prazo: 1 ano;
c) capital: R$ 100,00; taxa: 16% a.a.; prazo: 3 anos;
d) capital: R$ 900; taxa 27% a.a.; prazo: 6 meses.


Exercício 35 – Bete dispõe de R$ 2 000,00 para investir por três meses. Ela pretende escolher uma das opções seguintes: caderneta de poupança ou um fundo de renda fixa. As condições de cada investimento são apresentadas ao lado. Qual é a opção mais vantajosa para Bete, levando em conta exclusivamente o critério financeiro? Nas suas contas, considere 1,005³ = 1,015 e 1,008³ = 1,024.


Exercício 36 – Um investimento financeiro rende 1% ao mês, em regime de juros compostos. Décio aplicou R$1200,00 nesse investimento. No momento do resgate, são cobrados 15% de imposto de renda sobre o rendimento obtido. Considerando 1,01 = 1,105, determine o valor líquido (já descontado o imposto de renda) que caberá a Décio, se ele fizer o resgate:
a) após 10 meses;
b) após 20 meses.


Exercício 37 – A caderneta de poupança é o investimento mais popular entre os brasileiros. Seu rendimento gira em torno de 0,5% ao mês e não há cobrança de imposto sobre os ganhos. Marlene investiu R$ 2.000,00 na caderneta de poupança. Neste exercício, admita que, no período considerado, Marlene não fez depósitos nem saques nessa caderneta de poupança e use: 1,005 = 1,06; 1,005 = 1,35; log 1,005 = 0,002 e log 2 = 0,301.
a) Determine o montante obtido por Marlene, se ela deixar o recurso investido por: 1 ano, 2 anos, 5 anos e 10 anos.
b) Qual é o menor número inteiro de meses que o valor investido deverá ficar aplicado a fim de que ela possa resgatar R$ 4.000,00? E R$ 10.000,00?


Exercício 38 – Um capital foi aplicado a juros compostos à taxa de 20% a.a., durante 3 anos. Se, decorrido esse período, o montante produzido foi de R$ 864,00, qual foi o valor do capital aplicado?


Exercício 39 – Um capital de R$ 5 000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao ano.
a) Qual é o montante da aplicação após 5 anos? Considere 1,1 = 1,6.
b) Qual é o rendimento percentual dessa aplicação considerando o período de cinco anos?
c) Qual é o tempo mínimo necessário para que o montante dessa aplicação seja R$ 20.000,00?
Considere log 2 = 0,30 e log 11 = 1,04.


Exercício 40 – Um capital foi aplicado a juros compostos, à taxa de 10% ao ano, durante 3 anos, gerando um montante de R$ 66.550,00.
a) Qual foi o capital aplicado?
b) Qual seria a diferença entre os juros recebidos por essa aplicação e por uma aplicação com mesmo capital, prazo e taxa, porém no regime de juros simples?


Exercício 41 – Um capital de R$ 5.000,00, aplicado a uma taxa fixa mensal de juros compostos, gerou, em quatro meses, um montante de R$ 10.368,00. Qual foi a taxa praticada?


Exercício 42 – Suponha que o valor de um terreno em uma área nobre de uma cidade venha aumentando à taxa de 100% ao ano. Qual é o número mínimo inteiro de anos necessários para que o valor do terreno seja correspondente a cem vezes seu valor atual?